Diketahui:

Sebuah kotak terdiri dari 4 bola biru dan 3 bola merah.

Diambil dua bola satu persatu tanpa pengembalian.

Ditanya:

Peluang terambil bola biru pada pengambilan pertama dan kedua?

Dijawab:

Pengambilan pertama:

Ruang sampel pada pengambilan pertama adalah 4 bola biru dan 3 bola merah. Diperoleh $n\left(S_1\right)=7.$

Misalkan A adalah kejadian terambil bola pertama adalah bola biru.

Karena terdapat 4 bola biru, maka $n\left(A\right)\ =\ 4.$

Peluang terambil bola pertama berwarna biru adalah

$P\left(A\right)=\frac{n\left(A\right)}{n\left(S_1\right)}=\frac{4}{7}$

Pengambilan kedua:

Karena bola yang diambil pada pengambilan pertama tidak dikembalikan, maka banyaknya bola dalam kotak berkurang satu. Diperoleh $n\left(S_2\right)=6$

Misalkan B adalah kejadian terambil bola kedua adalah bola biru. Karena bola biru yang telah terambil pada pengambilan pertama tidak dikembalikan, maka banyaknya bola biru dalam kotak berkurang satu. Diperoleh

$n\left(B|A\right)\ = 3.$

Peluang terambil bola kedua adalah bola biru setelah pengambilan pertama adalah bola biru yaitu

$P\left(B|A\right)\ =\frac{n(B|A)}{n(S_2)} = \frac{3}{6}$

Karena kejadian A akan mempengaruhi kejadian B, maka A dan B disebut sebagai kejadian bersyarat tidak saling bebas dan diperoleh

$P\left(A\cap B\right)\ =\ P\left(A\right)\cdot P\left(B|A\right)\ =\ \frac{4}{7}\cdot\frac{3}{6}=\frac{2}{7}$

Dengan demikian, peluang terambil bola biru pada pengambilan pertama dan kedua adalah $\frac{2}{7}$