Bank Soal Matematika Wajib SMA Peluang Suatu Kejadian

Soal

Pilihan Ganda

Jika masing-masing satu huruf diambil dari kata "KEJAR" dan "CITA", maka peluang bahwa kedua huruf tersebut terdiri dari satu vokal dan satu konsonan adalah ....

A

120\frac{1}{20}

B

15\frac{1}{5}

C

16\frac{1}{6}

D

12\frac{1}{2}

E

49\frac{4}{9}

Pembahasan:

Diketahui:

Masing-masing satu huruf diambil dari kata "KEJAR" dan "CITA"

Ditanya:

Peluang bahwa kedua huruf tersebut terdiri dari satu vokal dan satu konsonan?

Dijawab:

Misalkan S adalah ruang sampel dari suatu percobaan dengan tiap anggota S memiliki kesempatan muncul yang sama.

Jika A adalah suatu kejadian dan A adalah himpunan bagian dari S, maka peluang kejadian A adalah

P(A)=n(A)n(S)P\left(A\right)=\frac{n\left(A\right)}{n\left(S\right)}

dengan

n(A) adalah banyaknya anggota himpunan A

n(S) adalah banyaknya anggota ruang sampel S

Jika peluang suatu kejadian bernilai 0, maka kejadian tersebut tidak mungkin terjadi. Jika peluang suatu kejadian bernilai 1, maka kejadian tersebut pasti terjadi. Peluang suatu kejadian berkisar antara 0 P(A)1.0\ \le P\left(A\right)\le1.


Perhatikan tabel ruang sampel dari percobaan tersebut.

Diperoleh

n(S)= 20.n\left(S\right)=\ 20.

Misalkan A adalah kejadian huruf yang terambil 1 huruf vokal dan 1 huruf konsonan. Dalam hal ini akan ada dua kejadian yang mungkin, yaitu terambil huruf vokal dari kata KEJAR dan terambil huruf konsonan dari kata CITA atau terambil huruf konsonan dari kata KEJAR dan terambil huruf vokal dari kata CITA.


Pertama, terambil huruf vokal dari kata KEJAR dan terambil huruf konsonan dari kata CITA.

Banyak cara mengambil huruf vokal dari kata KEJAR adalah C(2,1)=211!1!=2.C\left(2,1\right)=\frac{21}{1!1!}=2.

Banyak cara mengambil huruf konsonan dari kata CITA adalah C(2,1)=211!1!=2.C\left(2,1\right)=\frac{21}{1!1!}=2.

Menurut aturan perkalian, banyak cara yang memenuhi kasus pertama adalah 2×2 = 4.2\times2\ =\ 4.

Kedua, terambil huruf konsonan dari kata KEJAR dan terambil huruf vokal dari kata CITA.

Banyak cara mengambil huruf konsonan dari kata KEJAR adalah C(3,1)=3!2!1!=3.C\left(3,1\right)=\frac{3!}{2!1!}=3.

Banyak cara mengambil huruf vokal dari kata CITA adalah C(2,1)=211!1!=2.C\left(2,1\right)=\frac{21}{1!1!}=2.

Menurut aturan perkalian, banyak cara yang memenuhi kasus kedua adalah 3×2 = 6.3\times2\ =\ 6.

Karena kasus pertama dan kasus kedua saling lepas, maka menurut aturan penjumlahan diperoleh

n(A) = 4+6 =10.n\left(A\right)\ =\ 4+6\ =10.


Dengan demikian, peluang bahwa kedua huruf tersebut terdiri dari satu vokal dan satu konsonan adalah

P(A)=n(A)n(S)=1020=12.P\left(A\right)=\frac{n\left(A\right)}{n\left(S\right)}=\frac{10}{20}=\frac{1}{2}.

Video
20 Januari 2021
Peluang Suatu Kejadian
Rangkuman
27 April 2021
Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Matematika | Kelas 10 | KD 3.1 & KD 4.1

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal