Bank Soal Matematika Wajib SMA Jarak pada Bangun Ruang

Soal

Pilihan Ganda

Lihat Pembahasan

Diketahui kubus $ABCD.EFGH$ dengan panjang rusuk $6\ \sqrt{3}$ cm. Jika $O$ adalah titik tengah dari garis $AD$ , maka jarak titik $F$ dengan titik $O$ adalah ... cm.

A

$9\sqrt{2}$

B

$18\sqrt{2}$

C

$9\sqrt{3}$

D

$18\sqrt{3}$

E

$9$

Pembahasan:

Diketahui :

$r\ =\ 6\sqrt{3}$ cm

$O$ adalah titik tengah dari garis $AD$

Ditanya :

Jarak titik $F$ dengan titik $O$

Dijawab :

Perhatikan gambar berikut.

Karena $O$ titik tengah dari $AD$ , maka $AO\ =\ \frac{AD}{2}=\frac{6\sqrt{3}}{2}=3\sqrt{3}$ cm.

Pertama, dicari terlebih dahulu panjang $BO$ . Dengan menggunakan teorema pythagoras pada $\triangle ABO$ diperoleh

$BO\ =\ \sqrt{AB^2+AO^2}$

$=\sqrt{\left(6\sqrt{3}\right)^2+\left(3\sqrt{3}\right)^2}$

$=\sqrt{135}$ cm

Selanjutnya dengan mengaplikasikan teorema pythagoras pada $\triangle OBF$ diperoleh

$OF\ =\sqrt{BO^{2\ }+BF^2}$

$=\sqrt{\left(\sqrt{135}\right)^{2\ }+\left(6\sqrt{3}\right)^2}$

$=\sqrt{135+108}$

$=\sqrt{243}$

$=\sqrt{81\ \times3}$

$=9\sqrt{3}$ cm

Jadi, jarak titik $F$ dengan titik $O$ adalah $9\sqrt{3}$ cm.

Video

10 April 2022

Jarak pada Bangun Ruang Kubus

✔ Ingin tanya tutor?

✔ Cek sampel tanya jawab

Rangkuman

27 April 2021

Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Matematika | Kelas 10 | KD 3.1 & KD 4.1

Selengkapnya

Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

✔ Ingin soal latihan HOTS?

✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal