Bank Soal Matematika Wajib SMA Fungi Naik, Fungsi Turun, Nilai Stasioner

Soal

Pilihan Ganda

Lihat Pembahasan

Diketahui $(a,b)$ merupakan titik stasioner dari $x^3-3x^2+3x-1$ . Nilai dari $a^2-ab+b^2$ adalah ....

A

$-2$

B

$-1$

C

$0$

D

$1$

E

$2$

Pembahasan:

Diketahui:

$f\left(x\right)=x^3-3x^2+3x-1$

Titik stasioner: Titik $\left(a,b\right)$

Ditanya:

Nilai dari $a^2-ab+b^2$

Dijawab:

Titik stasioner merupakan titik dimana suatu fungsi "berhenti" naik atau turun. Titik tersebut dapat diketahui dengan menentukan turunan pertama fungsi yang sama dengan nol.

$f'\left(x\right)=0$

Berdasarkan metode di atas, diperoleh:

$f\left(x\right)=x^3-3x^2+3x-1$

$f'\left(x\right)=0$

$3x^2-6x+3=0$

$x^2-2x+1=0$

$\left(x-1\right)^2=0\ \Rightarrow\ x=a=1$

Substitusikan nilai $x=1$ ke $f\left(x\right)$ , diperoleh:

$f\left(1\right)=b=\left(1\right)^3-3\left(1\right)^2+3\left(1\right)-1=0$

Menentukan nilai $a^2-ab+b^2$ :

$a^2-ab+b^2=\left(1\right)^2-\left(1\right)\left(0\right)+\left(0\right)^2=1$

Jadi, nilai dari $a^2-ab+b^2$ adalah $1$ .

Video

20 Februari 2021

Cara Menghitung Interval Ketika Grafik Suatu Fungsi Tidak Pernah Naik

✔ Ingin tanya tutor?

✔ Cek sampel tanya jawab

Rangkuman

27 April 2021

Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Matematika | Kelas 10 | KD 3.1 & KD 4.1

Selengkapnya

Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

✔ Ingin soal latihan HOTS?

✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal