Bank Soal Matematika Wajib SMA Deret Aritmetika

Soal

Pilihan Ganda

Lihat Pembahasan

Suatu barisan aritmetika mempunyai suku ke-4 dan ke-12 berturut-turut 116 dan 92. Jumlah 20 suku pertama deret tersebut adalah ....

A

1.810

B

1.840

C

1.870

D

1.900

E

1.930

Pembahasan:

Diketahui:

Deret aritmetika mempunyai:

suku ke-4, $U_4=116$

suku ke-12, $U_{12}=92$

Ditanya:

Jumlah 20 suku pertama ( $S_{20}$ ) deret tersebut?

Jawab:

Rumus umum suku ke- $n$ barisan aritmetika adalah $U_n=a+\left(n-1\right)b$ .

Deret aritmetika tersebut memiliki:

$U_4=a+\left(4-1\right)b=a+3b=116$

$U_{12}=a+\left(12-1\right)b=a+11b=92$

Diperoleh

$U_{12}-U_4=92-116$

$\left(a+11b\right)-\left(a+3b\right)=-24$

$8b=-24$

$b=\frac{-24}{8}$

$b=-3$

sehingga didapat

$a+3b=116$

$a+3(-3)=116$

$a-9=116$

$a=116+9$

$a=125$

Rumus umum jumlah $n$ suku pertama barisan aritmetika adalah

$S_n=\frac{n}{2}\left(2a+\left(n-1\right)b\right)$

Jumlah 20 suku pertama barisan aritmetika adalah

$S_{20}=\frac{20}{2}\left(2.125+\left(20-1\right)(-3)\right)$

$S_{20}=10\left(250+19(-3)\right)$

$S_{20}=10\left(250-57\right)$

$S_{20}=10\left(193\right)$

$S_{20}=1.930$

Jadi, jumlah 20 suku pertama barisan aritmetika adalah 1.930.

Video

05 Februari 2021

Cara Menjumlahkan Suku pada Deret Aritmetika

✔ Ingin tanya tutor?

✔ Cek sampel tanya jawab

Rangkuman

27 April 2021

Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Matematika | Kelas 10 | KD 3.1 & KD 4.1

Selengkapnya

Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

✔ Ingin soal latihan HOTS?

✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal