Bank Soal Matematika SMA Menentukan Nilai Limit Fungsi

Soal

Pilgan

Jika limx0f(x)=5\lim\limits_{x\to0}f\left(x\right)=-5 dan limx0g(x)=4\lim\limits_{x\to0}g\left(x\right)=4, maka nilai limx0(15f2(x)+25g(x))=....\lim\limits_{x\to0}\left(\frac{1}{5}f^2\left(x\right)+25\sqrt{g\left(x\right)}\right)=....

A

1515

B

6565

C

4545

D

5555

E

3535

Pembahasan:

Diketahui:

limx0f(x)=5\lim\limits_{x\to0}f\left(x\right)=-5

limx0g(x)=4\lim\limits_{x\to0}g\left(x\right)=4

Ditanya:

limx0(15f2(x)+25g(x))=?\lim\limits_{x\to0}\left(\frac{1}{5}f^2\left(x\right)+25\sqrt{g\left(x\right)}\right)=?

Jawab:

Jika f(x)f\left(x\right) dan g(x)g\left(x\right) adalah fungsi-fungsi dari xx, nn adalah bilangan real, dan cc adalah suatu konstanta, maka

limxc(f(x)+g(x))=limxcf(x)+limxcg(x)\lim\limits_{x\to c}\left(f\left(x\right)+g\left(x\right)\right)=\lim\limits_{x\to c}f\left(x\right)+\lim\limits_{x\to c}g\left(x\right)

limxck.f(x)=k.limxcf(x)\lim\limits_{x\to c}k.f\left(x\right)=k.\lim\limits_{x\to c}f\left(x\right)

limxc(f(x))n=(limxcf(x))n\lim\limits_{x\to c}\left(f\left(x\right)\right)^n=\left(\lim\limits_{x\to c}f\left(x\right)\right)^n

Dengan demikian,

limx0(15f2(x)+25g(x))=\lim\limits_{x\to0}\left(\frac{1}{5}f^2\left(x\right)+25\sqrt{g\left(x\right)}\right)= 15(limx0f(x))2+25(limx0g(x))12\frac{1}{5}\left(\lim\limits_{x\to0}f\left(x\right)\right)^2+25\left(\lim\limits_{x\to0}g\left(x\right)\right)^{\frac{1}{2}}

=15(5)2+25(4)12=\frac{1}{5}\left(-5\right)^2+25\left(4\right)^{\frac{1}{2}}

=15(25)+25(2)=\frac{1}{5}\left(25\right)+25\left(2\right)

=5+50=5+50

=55=55

Video
23 Januari 2021
Menentukan Nilai Limit Fungsi | Matematika Wajib | Kelas XI
Rangkuman
08 April 2020
Bab 5 | Bangun Datar | Matematika | Kelas 4

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal