Bank Soal Matematika Wajib SMA Sistem Pertidaksamaan Dua Variabel

Soal

Pilihan Ganda

Lihat Pembahasan

Daerah arsiran pada gambar berikut merupakan hasil penyelesaian dari pertidaksamaan ....

A

$y\le x^2-4$

B

$y\le x^2-6$

C

$y\le x^2+4$

D

$y\le x^2+6$

E

$y\le x^2+1$

Pembahasan:

Menentukan Pertidaksamaan

Persamaan fungsi kuadrat yang melalui titik puncak $\left(x_p,y_p\right)$ dan titik $\left(x,y\right)$ memiliki bentuk umum

$y=a\left(x-x_p\right)^2+y_p$

Pada sistem pertidaksamaan di atas, kurva pembatas melalui titik puncak $\left(0,-4\right)$ dan titik $\left(-2,0\right)$ . Dengan demikian

$y=a\left(x-x_p\right)^2+y_p$

$0=a\left(-2-0\right)^2+\left(-4\right)$

$0=a\left(-2\right)^2-4$

$0=4a-4$

$4a=4$

$a=1$

sehingga diperoleh persamaan untuk kurva pembatas yaitu

$y=\left(x-0\right)^2+\left(-4\right)$

$y=x^2-4$

Karena daerah arsir berada di bawah kurva dan kurva pembatas berupa garis penuh, maka kurva memiliki pertidaksamaan $y\le x^2-4$

Uji Sembarang Titik

Uji sembarang titik yang ada di dalam daerah pertidaksamaan, misalkan melalui $\left(1,-4\right)$ :

$-4\le1^2-4$

$-4\le1-4$

$-4\le-3$ (benar)

Uji sembarang titik yang ada di luar daerah pertidaksamaan, misalkan melalui $\left(0,0\right)$ :

$0\le0^2-4$

$0\le0-4$

$0\le-4$ (salah)

Video

07 Februari 2022

Sistem Pertidaksamaan Dua Variabel

✔ Ingin tanya tutor?

✔ Cek sampel tanya jawab

Rangkuman

27 April 2021

Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Matematika | Kelas 10 | KD 3.1 & KD 4.1

Selengkapnya

Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

✔ Ingin soal latihan HOTS?

✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal