Bank Soal Matematika Wajib SMA Sistem Persamaan Dua Variabel

Soal

Pilihan Ganda

Lihat Pembahasan

Diketahui

Himpunan penyelesaian $\left(x,y\right)$ untuk sistem persamaan linear-kuadrat dua variabel di atas adalah ....

A

tidak ada

B

$HP=\left\{\left(0,0\right),\left(-1,3\right)\right\}$

C

$HP=\left\{\left(4,10\right),\left(4,0\right)\right\}$

D

$HP=\left\{\left(9,8\right),\left(0,0\right)\right\}$

E

$HP=\left\{\left(0,8\right),\left(9,7\right)\right\}$

Pembahasan:

Langkah-langkah dalam menyelesaikan persoalan sistem persamaan linear-kuadrat dua variabel adalah

Substitusikan persamaan linear ke persamaan kuadrat

Pada sistem persamaan di atas $x^2+y^2=1$ adalah persamaan linear dan $x-y=2$ adalah persamaan kuadrat. Selanjutnya,

$x-y=2$ diubah menjadi bentuk eksplisit yaitu $y=x-2$ .

Subtitusi ke persamaan $x^2+y^2=1$

$x^2+\left(x-2\right)^2=1$

$x^2+x^2-4x+4=1$

$2x^2-4x+3=0$

Menentukan nilai diskriminan

$D=b^2-4ac$ dengan ketentuan:

Jika $D>0$ maka mempunyai 2 anggota himpunan penyelesaian

Jika $D=0$ maka mempunyai 1 anggota himpunan penyelesaian

Jika $D<0$ maka tidak mempunyai himpunan penyelesaian

Dengan demikian,

Karena $2x^2-4x+3=0$ dengan $a=2,b=-4,c=3$

maka nilai diskriminannya

$D=\left(-4\right)^2-4\left(2\right)\left(3\right)$

$=16-24$

$=-8$

Artinya $D<0$ maka tidak mempunyai himpunan penyelesaian

Sehingga sistem persamaan linear-kuadrat dua variabel tersebut tidak memiliki solusi atau himpunan penyelesaian.

Video

04 Januari 2021

Penerapan Barisan dan Deret dalam Kehidupan

✔ Ingin tanya tutor?

✔ Cek sampel tanya jawab

Rangkuman

27 April 2021

Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Matematika | Kelas 10 | KD 3.1 & KD 4.1

Selengkapnya

Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

✔ Ingin soal latihan HOTS?

✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal