Bank Soal Matematika SMA Sistem Persamaan Dua Variabel

Soal

Pilgan

Diketahui

Himpunan penyelesaian (x,y)\left(x,y\right) untuk sistem persamaan linear-kuadrat dua variabel di atas adalah ....

A

tidak ada

B

HP={(0,0),(1,3)}HP=\left\{\left(0,0\right),\left(-1,3\right)\right\}

C

HP={(4,10),(4,0)}HP=\left\{\left(4,10\right),\left(4,0\right)\right\}

D

HP={(9,8),(0,0)}HP=\left\{\left(9,8\right),\left(0,0\right)\right\}

E

HP={(0,8),(9,7)}HP=\left\{\left(0,8\right),\left(9,7\right)\right\}

Pembahasan:

Langkah-langkah dalam menyelesaikan persoalan sistem persamaan linear-kuadrat dua variabel adalah

Substitusikan persamaan linear ke persamaan kuadrat

Pada sistem persamaan di atas x2+y2=1x^2+y^2=1 adalah persamaan linear dan xy=2x-y=2 adalah persamaan kuadrat. Selanjutnya,

xy=2x-y=2 diubah menjadi bentuk eksplisit yaitu y=x2y=x-2.

Subtitusi ke persamaan x2+y2=1x^2+y^2=1

x2+(x2)2=1x^2+\left(x-2\right)^2=1

x2+x24x+4=1x^2+x^2-4x+4=1

2x24x+3=02x^2-4x+3=0

Menentukan nilai diskriminan

D=b24acD=b^2-4ac dengan ketentuan:

Jika D>0D>0 maka mempunyai 2 anggota himpunan penyelesaian

Jika D=0D=0 maka mempunyai 1 anggota himpunan penyelesaian

Jika D<0D<0 maka tidak mempunyai himpunan penyelesaian

Dengan demikian,

Karena 2x24x+3=02x^2-4x+3=0 dengan a=2,b=4,c=3a=2,b=-4,c=3

maka nilai diskriminannya

D=(4)24(2)(3)D=\left(-4\right)^2-4\left(2\right)\left(3\right)

=1624=16-24

=8=-8

Artinya D<0D<0 maka tidak mempunyai himpunan penyelesaian

Sehingga sistem persamaan linear-kuadrat dua variabel tersebut tidak memiliki solusi atau himpunan penyelesaian.

Video
16 Maret 2020
Sudut | Matematika | Kelas IV
Rangkuman
08 April 2020
Bab 5 | Bangun Datar | Matematika | Kelas 4

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal