Diketahui:

Keliling alas balok 66 cm

Keliling sisi tegak depan 76 cm

Keliling sisi samping kanan 62 cm

Ditanya:

Volume balok $=?$

Jawab:

Balok tersebut dapat digambarkan seperti berikut.

Persoalan di atas dapat diubah menjadi sistem persamaan linear tiga variabel dan diselesaikan dengan metode eliminasi-substitusi.

Misalkan dalam suatu variabel

Misalkan $a=$ panjang balok, $b=$ lebar balok, dan $c=$ tinggi balok.

Keliling alas balok 66 cm, maka didapatkan persamaan

$2\left(a+b\right)=66$

$2a+2b=66$

Keliling sisi tegak depan 76 cm, maka didapatkan persamaan

$2\left(a+c\right)=76$

$2a+2c=76$

Keliling sisi samping kanan 62 cm, maka didapatkan persamaan

$2\left(b+c\right)=62$

$2b+2c=62$

sehingga diperoleh sistem persamaan linear tiga variabel

Eliminasikan salah satu variabel dari dua persamaan

Pilih persamaan (1) dan (2) untuk mengeliminasi variabel $a$ sehingga diperoleh

Selesaikan sistem persamaan linear dua variabel yang diperoleh

Diperoleh sistem persamaan linear dua variabel yaitu

Selesaikan dengan metode eliminasi-substitusi

Proses eliminasi

Proses substitusi

Substitusikan $b=13$ ke persamaan $2b-2c=-10$

$2b-2c=-10$

$2\left(13\right)-2c=-10$

$26-2c=-10$

$-2c=-36$

$c=18$

Substitusikan $c=18$ ke persamaan $2a+2c=76$

$2a+2c=76$

$2a+2\left(18\right)=76$

$2a+36=76$

$2a=40$

$a=20$

Periksa nilai penyelesaian

Pada persamaan (1)

$2a+2b=66$

$2\left(20\right)+2\left(13\right)=66$

$40+26=66$

$66=66$ (benar)

Pada persamaan (2)

$2a+2c=76$

$2\left(20\right)+2\left(18\right)=76$

$40+36=76$

$76=76$ (benar)

Pada persamaan (3)

$2b+2c=62$

$2\left(13\right)+2\left(18\right)=62$

$26+36=62$

$62=62$ (benar)

Sehingga diperoleh penyelesaian $a=20,b=13,c=18$

Maka volume balok adalah

$V=a\times b\times c$

$=20\times13\times18$

$=4.680$ $cm^3$