Bank Soal Matematika SMA Fungsi Trigonometri dan Bilangan Real

Soal

Pilgan

Nilai dari ekspresi sinθ+cosθ\sin\theta+\cos\theta jika θ=16π\theta=-\frac{1}{6}\pi adalah ....

A

122 12\frac{1}{2}\sqrt{2}-\ \frac{1}{2}

B

123 12-\frac{1}{2}\sqrt{3}-\ \frac{1}{2}

C

123+ 12\frac{1}{2}\sqrt{3}+\ \frac{1}{2}

D

123 12\frac{1}{2}\sqrt{3}-\ \frac{1}{2}

E

12 123\frac{1}{2}-\ \frac{1}{2}\sqrt{3}

Pembahasan:

Perlu diingat identitas trigonometri pada sudut-sudut berlawanan tanda, yaitu

sin(θ)=sinθ\sin\left(-\theta\right)=-\sin\theta

cos(θ)=cosθ\cos\left(-\theta\right)=\cos\theta

tan(θ)=tanθ\tan\left(-\theta\right)=-\tan\theta

Pada soal diketahui sinθ+cosθ\sin\theta+\cos\theta dengan θ=16π\theta=-\frac{1}{6}\pi. Diperoleh

sinθ+cosθ=sin(16π)+cos(16π)\sin\theta+\cos\theta=\sin\left(-\frac{1}{6}\pi\right)+\cos\left(-\frac{1}{6}\pi\right)

sinθ+cosθ=sin16π+cos16π\Leftrightarrow\sin\theta+\cos\theta=-\sin\frac{1}{6}\pi+\cos\frac{1}{6}\pi

sinθ+cosθ=sin(16π180°π)+cos(16π180°π)\Leftrightarrow\sin\theta+\cos\theta=-\sin\left(\frac{1}{6}\pi\frac{180\degree}{\pi}\right)+\cos\left(\frac{1}{6}\pi\frac{180\degree}{\pi}\right)

sinθ+cosθ=sin(16180°)+cos(16180°)\Leftrightarrow\sin\theta+\cos\theta=-\sin\left(\frac{1}{6}180\degree\right)+\cos\left(\frac{1}{6}180\degree\right)

sinθ+cosθ=sin(30°)+cos(30°)\Leftrightarrow\sin\theta+\cos\theta=-\sin\left(30\degree\right)+\cos\left(30\degree\right)

sinθ+cosθ=12+123\Leftrightarrow\sin\theta+\cos\theta=-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{3}

sinθ+cosθ=12312\Leftrightarrow\sin\theta+\cos\theta=\frac{1}{2}\sqrt{3}-\frac{1}{2}

Video
03 Mei 2021
Fungsi Trigonometri dan Bilangan Real | Matematika Wajib | Kelas X
Rangkuman
08 April 2020
Bab 5 | Bangun Datar | Matematika | Kelas 4

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal