Bank Soal Matematika Wajib SMA Fungsi Trigonometri dan Bilangan Real

Soal

Pilihan Ganda

Jika panjang busur juring suatu lingkaran yang memiliki sudut 330°330\degree adalah 22 cm, maka jari-jari lingkaran tersebut adalah ....

A

23π\frac{2}{3\pi} cm

B

32π\frac{3}{2\pi} cm

C

12π\frac{12}{\pi} cm

D

22π\frac{22}{\pi} cm

E

33π\frac{33}{\pi} cm

Pembahasan:

Diketahui:

θ=330°\theta=330°

Panjang busur juring suatu lingkaran (S)(S) adalah 22 cm

Ditanya:

Jari-jari lingkaran (r)=?(r)=?

Dijawab:

Sebelum dibahas lebih lanjut, perhatikan gambar berikut!

Besar AOB\angle AOB adalah θ\theta radian yang didefinisikan sebagai hasil bagi panjang busur ABAB dengan jari-jari lingkaran atau secara matematis ditulis sebagai berikut

θ=Sr\theta=\frac{S}{r} radian

dengan

SS : panjang busur ABAB

rr : jari-jari lingkaran.

Karena θ\theta harus dalam ukuran radian, maka harus diubah terlebih dahulu.

Cara mengubah ukuran derajat ke dalam ukuran radian adalah sebagai berikut:

θπ180°\theta\cdot\frac{\pi}{180°}

Sehingga didapatkan:

θ=330°π180°\theta=330°\cdot\frac{\pi}{180°}

θ=116π\Leftrightarrow\theta=\frac{11}{6}\pi

Sehingga diperoleh θ=330°=116π\theta=330°=\frac{11}{6}\pi radian

Pada soal di atas diperoleh:

θ=Sr\theta=\frac{S}{r}

r=Sθ\Leftrightarrow r=\frac{S}{\theta}

r=22116π\Leftrightarrow r=\frac{22}{\frac{11}{6}\pi}

r=22611π\Leftrightarrow r=22\cdot\frac{6}{11\pi}

r=12π\Leftrightarrow r=\frac{12}{\pi}

Sehingga diperoleh r=12πr=\frac{12}{\pi} cm

Jadi, jari-jari lingkaran tersebut adalah 12π\frac{12}{\pi} cm.

Video
03 Mei 2021
Menghitung Nilai dari Fungsi Trigonometri dalam Pi
Rangkuman
27 April 2021
Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Matematika | Kelas 10 | KD 3.1 & KD 4.1

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal