Bank Soal Matematika Wajib SMA Aplikasi Rasio Trigonometri

Soal

Pilihan Ganda

Perhatikan gambar di bawah ini!

Apabila AD=42AD=4\sqrt{2} cm, maka panjang ACAC adalah ... cm.

A

44

B

434\sqrt{3}

C

433\frac{4}{3}\sqrt{3}

D

833\frac{8}{3}\sqrt{3}

E

838\sqrt{3}

Pembahasan:

Diketahui:

AD=42AD=4\sqrt{2} cm

∠C=60°\angle C=60\degree

∠D=45°\angle D=45\degree

Ditanya:

AC=?AC=?

Jawab:

Langkah-langkah menyelesaikan soal di atas adalah sebagai berikut.

Perhatikan segitiga ABDABD.

Sinus sudut adalah perbandingan panjang sisi depan dengan sisi miring. Sisi depan sudut DD adalah ABAB, sedangkan sisi miringnya adalah ADAD. Maka,

sin⁡θ=DeMi\sin\theta=\frac{\text{De}}{\text{Mi}}

sin⁡∠D=ABAD\sin\angle D=\frac{AB}{AD}

sin⁡45°=AB42\sin45\degree=\frac{AB}{4\sqrt{2}}

⇔ 122=AB42\Leftrightarrow\ \frac{1}{2}\sqrt{2}=\frac{AB}{4\sqrt{2}}

⇔AB=122×42\Leftrightarrow AB=\frac{1}{2}\sqrt{2}\times4\sqrt{2}

⇔AB=4\Leftrightarrow AB=4 cm

Perhatikan segitiga ABC.ABC.

Sinus sudut adalah perbandingan panjang sisi depan dengan sisi miring. Sisi depan sudut CC adalah ABAB, sedangkan sisi miringnya adalah AC.AC. Maka,

sin⁡θ=DeMi\sin\theta=\frac{\text{De}}{\text{Mi}}

sin⁡∠C=ABAC\sin\angle C=\frac{AB}{AC}

sin⁡60°=4AC\sin60\degree=\frac{4}{AC}

⇔ 123=4AC\Leftrightarrow\ \frac{1}{2}\sqrt{3}=\frac{4}{AC}

⇔AC=4123\Leftrightarrow AC=\frac{4}{\frac{1}{2}\sqrt{3}}

⇔AC=432\Leftrightarrow AC=\frac{4}{\frac{\sqrt{3}}{2}}

⇔AC=4×23\Leftrightarrow AC=4\times\frac{2}{\sqrt{3}}

⇔AC=83\Leftrightarrow AC=\frac{8}{\sqrt{3}}

Rasionalkan.

⇔AC=83×33\Leftrightarrow AC=\frac{8}{\sqrt{3}}\times\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}

⇔AC=833\Leftrightarrow AC=\frac{8}{3}\sqrt{3} cm

Jadi, panjang ACAC adalah 833\frac{8}{3}\sqrt{3} cm.

Video
19 Februari 2021
Aplikasi Rasio Trigonometri
✔ Ingin tanya tutor?
✔ Cek sampel tanya jawab
Rangkuman
27 April 2021
Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Matematika | Kelas 10 | KD 3.1 & KD 4.1
Selengkapnya
Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Luna menaiki kereta api dari Semarang menuju Jakarta. Ia berangkat pukul 09.15 dengan kecepatan rata-rata 70 km/jam. Jarak kota Semarang - Jakarta pada peta berskala 1 : 2.000.000 adalah 14 cm. Pukul berapa Luna tiba di Jakarta?

Matematika Level 5 Geometri Perbandingan Dua Besaran Kecepatan Kelas V Kurikulum 2013 K13 Matematika
Lihat selengkapnya

Pak Ujo mempunyai 3143\frac{1}{4} kg telur ayam. Pak Ujo membagi habis telur-telur tersebut ke dalam beberapa plastik untuk dibagikan ke tetangganya. Satu plastik berisi 14\frac{1}{4} kg telur. Banyak tetangga yang menerima telur dari Pak Ujo ada ... orang.

Matematika Level 5 Bilangan Operasi Hitung Pecahan Operasi Hitung Pecahan Biasa dan Campuran Kelas V Kurikulum 2013 K13 Matematika
Lihat selengkapnya

Mendorong, membujuk, atau memberikan pengaruh pada banyak orang agar tertarik pada barang atau jasa yang ditawarkan merupakan fungsi dari ....

Bahasa Indonesia Level 5 Membaca Iklan Identifikasi Informasi
Lihat selengkapnya

Read the following dialogue and answer the question.

Familiy day outdoors Free Vector

Mom: Son, this is our new neighbor, Jenny.

Aiden: Hey, Jenny.

Jenny: Hello. What is your name?

Aiden: I'm Aiden.

Jenny: Can you spell it?

Aiden: ….

Which spelling is correct to complete the dialogue?

Bahasa Inggris Level 5 Bahasa Inggris Friendship Spelling Kelas V Kurikulum 2013 K13
Lihat selengkapnya

(1) Surat pengumuman

(2) Surat perizinan

(3) Undangan ulang tahun

(4) Undangan khitanan

 Yang termasuk surat undangan tidak resmi adalah nomor ….

Bahasa Indonesia Level 5 Membaca Surat Undangan Identifikasi Surat Undangan
Lihat selengkapnya

Sifat bahan yang tepat untuk membuat pegangan pada alat memasak adalah ....

IPA Level 5 Fisika Kalor Sifat Benda Kelas V Kurikulum 2013 K13 IPA
Lihat selengkapnya

Devina mempunyai akuarium tanpa tutup dengan ukuran panjang 1,2 m, lebar 60 cm, dan tinggi 60 cm. Luas permukaan akuarium Devina adalah .. m2

Matematika Level 5 Geometri Balok dan Kubus Luas Permukaan Balok dan Kubus Kelas V Kurikulum 2013 K13 Matematika
Lihat selengkapnya

Cacing merupakan hewan yang tidak memiliki rangka. Meski begitu, cacing tetap dapat bergerak. Pergerakan cacing disebabkan oleh ...

IPA Level 5 Biologi Alat Gerak Alat Gerak Hewan Kelas V Kurikulum 2013 K13 IPA
Lihat selengkapnya

Potensi wilayah Indonesia berdasarkan letak astronomis adalah ....

IPS Level 5 Geografi Karakteristik Geografi Wilayah Indonesia Potensi Keadaan Geografis Kelas V Kurikulum 2013 K13 IPS
Lihat selengkapnya

Perhatikan gambar berikut!

Jika luas alas kubus tersebut adalah 9 cm2 maka luas permukaan kubus tersebut adalah ... cm2

Matematika Level 5 Geometri Balok dan Kubus Luas Permukaan Balok dan Kubus Kelas V Kurikulum 2013 K13 Matematika
Lihat selengkapnya
✔ Ingin soal latihan HOTS?
✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal