Bank Soal Matematika Wajib SMA Operasi Komposisi pada Fungsi

Soal

Pilihan Ganda

Diketahui fungsi g(x)=5x7g\left(x\right)=5x-7 dan (fg)(x)=2x12x3\left(f\circ g\right)\left(x\right)=\frac{2x-1}{2x-3} . Nilai dari f(3)=....f\left(3\right)=....

A

7

B

-5

C

5

D

3

E

-3

Pembahasan:

Diketahui:

g(x)=5x7g\left(x\right)=5x-7

(fg)(x)=2x12x3\left(f\circ g\right)\left(x\right)=\frac{2x-1}{2x-3}

Ditanya:

f(3)=?f\left(3\right)=?

Jawab:

Diberikan dua fungsi ff dan gg, fungsi fgf\circ g didefinisikan sebagai (fg)(x)=f(g(x))\left(f\circ g\right)\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right).

Dengan kata lain, fungsi gg dikerjakan terlebih dahulu, kemudian hasilnya digunakan untuk mengerjakan fungsi ff.

Diketahui (fg)(x)=2x12x3\left(f\circ g\right)\left(x\right)=\frac{2x-1}{2x-3} dengan g(x)=5x7g\left(x\right)=5x-7. Maka diperoleh

(fg)(x)=f(g(x))\left(f\circ g\right)\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)

f(5x7)=2x12x3f\left(5x-7\right)=\frac{2x-1}{2x-3}

Karena ditanyakan f(3)f\left(3\right) maka g(x)g\left(x\right) haruslah bernilai 3. Sehingga diperoleh

g(x)=5x7g\left(x\right)=5x-7

3=5x73=5x-7

5x=7+35x=7+3

5x=105x=10

x=2x=2

Substitusikan nilai x=2x=2 ke persamaan f(g(x))f\left(g\left(x\right)\right)

f(5(2)7)=2(2)12(2)3f\left(5\left(2\right)-7\right)=\frac{2\left(2\right)-1}{2\left(2\right)-3}

f(107)=4143f\left(10-7\right)=\frac{4-1}{4-3}

f(3)=31f\left(3\right)=\frac{3}{1}

f(3)=3f\left(3\right)=3

Jadi, nilai f(3)f\left(3\right) adalah 3.

Video
29 Januari 2021
Penerapan Komposisi Fungsi
Rangkuman
27 April 2021
Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak | Matematika | Kelas 10 | KD 3.1 & KD 4.1

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal