Bank Soal Matematika SMA Peluang Suatu Kejadian

Soal

Pilgan

Suatu kata sandi terdiri atas 5 huruf kapital berbeda dan 5 angka berbeda dengan susunan bebas. Banyak kata sandi yang dapat disusun adalah ....

A

(C526+C510)5!\left(C_5^{26}+C_5^{10}\right)\cdot5!

B

C526C510C_5^{26}\cdot C_5^{10}

C

C526C51010!C_5^{26}\cdot C_5^{10}\cdot10!

D

C526C5105!5!C_5^{26}\cdot C_5^{10}\cdot5!\cdot5!

E

(C526+C510)10!\left(C_5^{26}+C_5^{10}\right)\cdot10!

Pembahasan:

Diketahui:

Kata sandi terdiri atas 5 huruf kapital berbeda dan 5 angka berbeda dengan susunan bebas.

Ditanya:

Banyak kata sandi yang dapat disusun=?=?

Jawab:

Karena telah ada 10 karakter berbeda untuk disusun menjadi sebuah kata sandi. Dengan menggunakan prinsip permutasi Prn=n!(nr)!P_r^n=\frac{n!}{\left(n-r\right)!}, ingat 0!=10!=1.

Dengan demikian,

P1010=10!(1010)!=10!0!=10!P_{10}^{10}=\frac{10!}{\left(10-10\right)!}=\frac{10!}{0!}=10! cara menyusun posisi 10 karakter tersebut.

Kata sandi harus terdiri dari 10 karakter. 5 karakter berupa angka dan 5 karakter lainnya berupa huruf kapital. Dari 10 angka yang ada (0,1,2,...,9)\left(0,1,2,...,9\right), banyak cara pemilihan angka-angka ini untuk mengisi 5 karakter adalah C510.C_5^{10}.

Dari 26 huruf kapital yang ada (A,B,...,Z)\left(A,B,...,Z\right), banyak cara pemilihan huruf-huruf ini untuk mengisi 5 5\ karakter sisanya adalah C526.C_5^{26}.

Jadi, banyak kata sandi yang dapat dibuat adalah C526C51010!C_5^{26}\cdot C_5^{10}\cdot10!.

K13 Kelas XII Matematika Statistika Peluang Peluang Suatu Kejadian Skor 3
Matematika Wajib Soal Cerita LOTS
Video
20 Januari 2021
Peluang Suatu Kejadian | Matematika Wajib | Kelas XII
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal