Bank Soal Matematika SMA Kedudukan Dua Lingkaran

Soal

Pilgan

L1L_1 adalah lingkaran dengan titik pusat di (2,5)\left(2,5\right) dan jari-jari sebesar 33 cm.

L2L_2 adalah lingkaran dengan titik pusat di (5,1)\left(5,1\right) dan jari-jari sebesar 22 cm.

Hubungan yang tepat antara kedua lingkaran tersebut adalah ....

A

saling lepas

B

saling bersinggungan di luar

C

saling potong di dua titik berbeda

D

bersinggungan di dalam

E

salah satu lingkaran berada di dalam lingkaran yang lain

Pembahasan:

Diketahui:

Titik pusat lingkaran pertama: (2,5)\left(2,5\right)

Titik pusat lingkaran kedua: (5,1)\left(5,1\right)

Jari-jari lingkaran pertama: 33 cm

Jari-jari lingkaran kedua: 22 cm

Ditanya:

Bagaimana kedudukan antara kedua lingkaran?

Dijawab:

Kedudukan antara 2 lingkaran (L1L_1 dan L2L_2 ) dengan ABAB adalah jarak antar pusat lingkaran, RR jari-jari L1L_1, dan rr jari-jari L2L_2 memiliki beberapa kemungkinan yaitu:

-Lingkaran L1L_1 dan L2L_2 berimpit(sepusat), jika AB=0AB=0

-Lingkaran L1L_1 terletak dalam L2L_2 jika AB<r<RAB<r<R atau AB<RrAB<R-r

-Lingkaran L1L_1 dan L2L_2 bersinggungan di dalam jika AB=RrAB=R-r

-Lingkaran L1L_1 dan L2L_2 berpotongan jika Rr<AB<R+rR-r<AB<R+r

-Lingkaran L1L_1 dan L2L_2 bersinggungan di luar jika AB=R+rAB=R+r

-Lingkaran L1L_1 dan L2L_2 saling lepas/terpisah jika AB>R+rAB>R+r

-Lingkaran L1L_1 tegak lurus L2L_2 jika AB2=R2+r2AB^2=R^2+r^2

-Lingkaran L1L_1 dan L2L_2 berpotongan tepat pada diameter dalah satu lingkaran jika AB2=R2r2AB^2=R^2-r^2

=============================================

Kita cari dulu jarak antar pusat lingkaran pertama dan kedua:

Jarak antar pusat: ABAB

AB=AB=(52)2+(15)2\sqrt{\left(5-2\right)^2+\left(1-5\right)^2}

AB=AB=(3)2+(4)2\sqrt{\left(3\right)^2+\left(-4\right)^2}

AB=AB= 9+16\sqrt{9+16}

AB=25AB=\sqrt{25}

AB=5AB=5

Didapat:

AB=5=3+2=R+rAB=5=3+2=R+r

KarenaAB=R+rAB=R+r ,maka kedua lingkaran tersebut saling bersinggungan di luar.

K13 Kelas XI Matematika Geometri Lingkaran Kedudukan Dua Lingkaran Skor 2
KurMer Kelas XI Matematika Teorema tentang lingkaran Skor 2
Matematika Peminatan Teknik Hitung LOTS
Video
10 April 2022
Kedudukan Dua Lingkaran | Matematika Peminatan | Kelas XI
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal