Bank Soal Matematika SMA Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Soal

Pilgan

Jika (x,y)\left(x,y\right) adalah penyelesaian dari sistem persamaan 3x+y=273x+y=27 dan xy=5x-y=5 maka nilai dari 2x+y22\sqrt{x}+y\sqrt{2} adalah ....

A

27+322\sqrt{7}+3\sqrt{2}

B

727\sqrt{2}

C

23+622\sqrt{3}+6\sqrt{2}

D

23522\sqrt{3}-5\sqrt{2}

E

929\sqrt{2}

Pembahasan:

Persoalan di atas dapat diselesaikan dengan metode eliminasi-substitusi. Langkah-langkah penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel menggunakan metode eliminasi-substitusi adalah sebagai berikut.

Eliminasikan salah satu variabel

Mengeliminasi variabel yy sehingga diperoleh

Substitusi nilai variabel yang diperoleh ke salah satu persamaan

Substitusi x=8x=8 ke persamaan xy=5x-y=5

xy=5x-y=5

8y=58-y=5

y=3y=3

Periksa nilai penyelesaian

Pada persamaan (1)

3x+y=273x+y=27

3(8)+3=273\left(8\right)+3=27

24+3=2724+3=27

27=2727=27 (benar)

Pada persamaan (2)

xy=5x-y=5

83=58-3=5

5=55=5 (benar)

Sehingga diperoleh penyelesaian x=8, y=3x=8,\ y=3 Maka

2x+y2=28+322\sqrt{x}+y\sqrt{2}=2\sqrt{8}+3\sqrt{2}

=2(2)2+32=2\left(2\right)\sqrt{2}+3\sqrt{2}

=42+32=4\sqrt{2}+3\sqrt{2}

=72=7\sqrt{2}

K13 Kelas X Matematika Aljabar Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Skor 2
Matematika Wajib Teknik Hitung LOTS
Video
16 Maret 2020
Sudut | Matematika | Kelas IV
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal