Bank Soal Matematika SMA Distribusi Peluang Binomial

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Sebuah dadu dilemparkan sebanyak $4$ kali. Peluang muncul mata dadu kelipatan $2$ sebanyak $3$ kali adalah ....

A

$0,5$

B

$0,6$

C

$0,15$

D

$0,25$

E

$0,4$

Pembahasan:

Diketahui:

Sebuah dadu dilemparkan sebanyak $4$ kali

Ditanya:

Peluang muncul mata dadu kelipatan $2$ sebanyak $3$ kali $=?$

Jawab:

Soal di atas termasuk dalam kasus distribusi binomial karena percobaan terdiri dari $n$ pengulangan dan setiap percobaan hanya memiliki dua kemungkinan hasil seperti ya-tidak, sukses-gagal.

Di sini 4 kali pelemparan dadu adalah percobaan dengan 4 pengulangan sedangkan munculnya mata dadu kelipatan 2 dan bukan kelipatan 2 adalah dua kemungkinan hasil.

Distribusi binomial merupakan distribusi peluang diskrit dengan fungsi peluangnya adalah

$P\left(X=x\right)=b\left(x;\ n;\ p\right)=\left(_x^n\right)p^x\ .\ q^{n-x}$

dengan $x=0,1,2,...,n$ dan $\left(_x^n\right)=\frac{n!}{\left(n-x\right)!\ .\ x!}$

dimana $x$ adalah banyaknya sukses, $n$ adalah banyaknya percobaan, $p$ adalah probabilitas kesuksesan, dan $q=1-p$ adalah probabilitas kegagalan.

Pada soal di atas ditanyakan peluang muncul mata dadu kelipatan $2$ sebanyak $3$ kali. Munculnya dadu kelipatan $2$ adalah $2,4,6$ maka $p=\frac{3}{6}$ $=\frac{1}{2}$

Peluang $3$ dari $4$ kali pelemparan yang dilakukan sehingga muncul mata dadu kelipatan $2$ adalah

$P\left(X=3\right)=\left(_3^4\right)\left(\frac{1}{2}\right)^3\left(\frac{1}{2}\right)^{4-3}$

$=\left(\frac{4!}{\left(4-3\right)!\ .\ 3!}\right)\left(\frac{1}{2}\right)^3\left(\frac{1}{2}\right)^1$

$=\left(\frac{4!}{1!\ .\ 3!}\right)\left(\frac{1}{2}\right)^3\left(\frac{1}{2}\right)^1$

$=0,25$

Jadi, peluang muncul mata dadu kelipatan $2$ sebanyak $3$ kali adalah $0,25$ .

K13 Kelas XII Matematika Statistika Distribusi Peluang Binomial Distribusi Peluang Binomial Skor 3
Matematika Peminatan Soal Cerita LOTS

Video

19 April 2022

Distribusi Peluang Binomial | Matematika Peminatan | Kelas XII

✔ Ingin tanya tutor?

✔ Cek sampel tanya jawab

Rangkuman

08 April 2020

Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Selengkapnya

Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

✔ Ingin soal latihan HOTS?

✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal