Bank Soal Matematika SMA Persamaan Garis Singgung Lingkaran

Soal

Pilgan

Persamaan garis singgung lingkaran x2+y29=0x^2+y^2-9=0 yang sejajar dengan garis g:3x+2y+1=0g:3x+2y+1=0 adalah ....

A

y=12x±3154y=\frac{1}{2}x\pm3\sqrt{\frac{15}{4}}

B

y=72x±394y=-\frac{7}{2}x\pm3\sqrt{\frac{9}{4}}

C

y=32x±3134y=-\frac{3}{2}x\pm3\sqrt{\frac{13}{4}}

D

y=32x±5134y=\frac{3}{2}x\pm5\sqrt{\frac{13}{4}}

E

y=72x±294y=-\frac{7}{2}x\pm2\sqrt{\frac{9}{4}}

Pembahasan:

Diketahui:

lingkaran x2+y29=0x^2+y^2-9=0

g:3x+2y+1=0g:3x+2y+1=0

Ditanya:

Persamaan garis singgung lingkaran yang sejajar dengan garis gg =?=?

Jawab:

Jika diketahui gradien garis singgung mm pada lingkaran dengan:

  1. Persamaan x2+y2=r2x^2+y^2=r^2 maka persamaan garis singgungya y=mx±rm2+1y=mx\pm r\sqrt{m^2+1}
  2. Persamaan (xa)2+(yb)2=r2\left(x-a\right)^2+\left(y-b\right)^2=r^2 maka persamaan garis singgungnya yb=m(xa)±rm2+1y-b=m\left(x-a\right)\pm r\sqrt{m^2+1}

Diketahui garis singgung lingkaran x2+y29=0x^2+y^2-9=0 sejajar dengan garis g:3x+2y+1=0g:3x+2y+1=0 sehingga cari gradien garis singgung terlebih dahulu.

Mencari gradien garis singgung

Diketahui garis singgung sejajar dengan garis gg maka berlaku

m1=m2m_1=m_2

Diketahui garis g:3x+2y+1=0g:3x+2y+1=0 atau dapat ditulis y=32x12y=-\frac{3}{2}x-\frac{1}{2} sehingga gradiennya adalah 32-\frac{3}{2}

Mencari persamaan garis singgung

Gunakan persamaan garis singgung y=mx±rm2+1y=mx\pm r\sqrt{m^2+1}

y=32x±3(32)2+1y=-\frac{3}{2}x\pm3\sqrt{\left(-\frac{3}{2}\right)^2+1}

y=32x±394+1y=-\frac{3}{2}x\pm3\sqrt{\frac{9}{4}+1}

y=32x±394+44y=-\frac{3}{2}x\pm3\sqrt{\frac{9}{4}+\frac{4}{4}}

y=32x±3134y=-\frac{3}{2}x\pm3\sqrt{\frac{13}{4}}

K13 Kelas XI Matematika Geometri Lingkaran Persamaan Garis Singgung Lingkaran Skor 3
Matematika Peminatan Teknik Hitung LOTS
Video
16 Maret 2020
Sudut | Matematika | Kelas IV
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal