Bank Soal Matematika SMA Nilai Limit Fungsi Trigonometri

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Jika $\lim\limits_{x\to0}\frac{ax\sin x}{1-\cos2x}=4$ maka nilai $a$ yang memenuhi adalah ....

A

$4$

B

$2$

C

$1$

D

$8$

E

$6$

Pembahasan:

Diketahui:

$\lim\limits_{x\to0}\frac{ax\sin x}{1-\cos2x}=4$

Ditanya:

$a=?$

Jawab:

Limit di atas memiliki bentuk $\ \frac{0}{0}$ maka bentuk pecahan perlu diubah terlebih dahulu

$\lim\limits_{x\to0}\frac{ax\sin x}{1-\cos2x}=4$

Karena $\cos ax=1-2\sin^2\frac{a}{2}x$ maka

$\lim\limits_{x\to0}\frac{ax\sin x}{1-\left(1-2\sin^2x\right)}=4$

$\lim\limits_{x\to0}\frac{ax\sin x}{1-1+2\sin^2x}=4$

$\lim\limits_{x\to0}\frac{ax\sin x}{2\sin^2x}=4$

$\frac{a}{2}\ .\ \lim\limits_{x\to0}\frac{x}{\sin x}\ .\ \lim\limits_{x\to0}\frac{\sin x}{\sin x}=4$

Karena berdasarkan rumus limit fungsi trigonometri, $\lim\limits_{x\to0}\frac{x}{\sin x}=1$ dan $\lim\limits_{x\to0}\frac{\sin mx}{\sin nx}=\frac{m}{n}$ maka

$\frac{a}{2}\ .\ 1\ .\ 1=4$

$\frac{a}{2}=4$

$a=4\times2$

$a=8$

K13 Kelas XII Matematika Trigonometri Limit Fungsi Trigonometri Nilai Limit Fungsi Trigonometri Skor 2
Matematika Peminatan Teknik Hitung LOTS

Video

19 April 2022

Nilai Limit Fungsi Trigonometri | Matematika Peminatan | Kelas XII

✔ Ingin tanya tutor?

✔ Cek sampel tanya jawab

Rangkuman

08 April 2020

Bab 5 | Bangun Datar | Matematika | Kelas 4

Selengkapnya

Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

✔ Ingin soal latihan HOTS?

✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal