Bank Soal Matematika SMA Memecahkan Masalah Bangun Ruang

Soal

Pilgan

, , dan adalah titik-titik di atas tanah datar yang membentuk segitiga seperti gambar di bawah ini.

Diketahui bahwa garis tegak lurus dan jarak antara titik dan adalah m. Jika di atas titik terdapat tiang dengan tinggi , maka panjang jarak antara ujung tiang dengan titik dan berturut-turut adalah ....

A

dan

B

dan

C

dan

D

dan

E

dan

Pembahasan:

Diketahui:

∠OQR=45˚\angle OQR=45˚

∠QOR=60˚\angle QOR=60˚

OR=12 mOR=12\ \text{m}

Tinggi tiang =42 m=4\sqrt{2}\ \text{m}

Ditanya:

Panjang jarak antara ujung tiang dengan titik OO dan QQ berturut-turut.

Dijawab:

  • Panjang OPOP

cos⁡x=OPOR\cos x=\frac{OP}{OR}

cos⁡60˚=12\cos60˚=\frac{1}{2}

OP12=12\frac{OP}{12}=\frac{1}{2}

OP=6 mOP=6\ \text{m}

  • Panjang PQPQ

PR=OR2−OP2PR=\sqrt{OR^2-OP^2}

=122−62=\sqrt{12^2-6^2}

=144−36=\sqrt{144-36}

=108=\sqrt{108}

=63 m=6\sqrt{3}\ \text{m}

tan⁡x=PRQR\tan x=\frac{PR}{QR}

tan⁡45˚=1\tan45˚=1

63QR=1\frac{6\sqrt{3}}{QR}=1

QR=63 mQR=6\sqrt{3}\ \text{m}

Asumsikan tiang sebagai ruas SPSP.

  • Panjang SOSO

SO=OP2+SP2SO=\sqrt{OP^2+SP^2}

=62+(42)2=\sqrt{6^2+\left(4\sqrt{2}\right)^2}

=36+32=\sqrt{36+32}

=68=\sqrt{68}

=217=2\sqrt{17} m

  • Panjang SQSQ

SQ=PQ2+SP2SQ=\sqrt{PQ^2+SP^2}

=(63)2+(42)2=\sqrt{\left(6\sqrt{3}\right)^2+\left(4\sqrt{2}\right)^2}

=108+32=\sqrt{108+32}

=140=\sqrt{140}

=235=2\sqrt{35} m

Jadi, panjang jarak antara ujung tiang dengan titik OO dan QQ berturut-turut adalah =217=2\sqrt{17} m dan =235=2\sqrt{35} m.

K13 Kelas XII Matematika Geometri Dimensi Tiga (Geometri Ruang) Memecahkan Masalah Bangun Ruang Skor 3
Matematika Wajib LOTS
Video
16 Maret 2020
Sudut | Matematika | Kelas IV
✔ Ingin tanya tutor?
✔ Cek sampel tanya jawab
Rangkuman
08 April 2020
Bab 5 | Bangun Datar | Matematika | Kelas 4
Selengkapnya
Lihat Semua Rangkuman dan Materi

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Pecahan . Tanda yang tepat untuk mengisi titik-titik tersebut adalah …

Matematika Level 4 Bilangan Pecahan Pecahan Senilai Kelas IV Kurikulum 2013 K13 Matematika
Lihat selengkapnya

Rumus untuk mencari keliling segitiga adalah ...

Matematika Level 4 Geometri Bangun Datar Keliling dan Luas Segitiga Kelas IV Kurikulum 2013 K13 Matematika
Lihat selengkapnya

Ulasan Buku Oliver Twist Karya Charles Dickens

Pada suatu ketika, hiduplah seorang anak yatim bernama Oliver Twist. Umurnya sembilan tahun. Ia hidup dalam roda kehidupan yang sangat berat.

Ia ditampung di panti asuhan. Pada saat makan, ia mengambil bubur tanpa seizin pemasak. Kepala panti asuhan mengatakan bahwa ia akan digantung. Kemudian, ia diambil oleh keluarga pembuat peti mati, Sowerberry.

Saat hidup di keluarga Sowerberry, ia juga tersiksa, tidur di bawah, diberi makan anjing, dan sebagainya. Suatu saat, anak keluarga Sowerberry menghina ibu Oliver dan Oliver pun marah. Pertengkaran pun tak terelakkan. Oliver dilaporkan polisi setempat, lalu paginya ia kabur, pergi ke London. Saat di perjalanan, Oliver jatuh pingsan. Ada seorang nenek tua renta yang menolong Oliver karena merasa tak tega.

Sampul buku Oliver Twist karya Charles Dickens, diterbitkan oleh Bentang Pustaka

Novel ini bercerita mengenai seorang anak yang tinggal di rumah penampungan, kemudian memilih kabur dan hidup di jalanan. Latar ceritanya berada di Kota London pada tahun 1873.

Gaya bahasa yang digunakan dalan novel ini mudah dipahami dan tidak terlalu rumit. Tokoh dalam novel juga digambarkan mempunyai karakter yang kuat. Namun, novel ini punya sisi membosankan, yaitu penjelasan tiap adegannya yang terlalu rinci.

Novel ini baik untuk dibaca anak-anak karena mengajarkan untuk peduli pada teman, saudara, dan tetangga yang hidupnya kekurangan. Tokoh dalam novel ini juga mengajarkan kegigihan dalam bertahan hidup, dalam melewati segala cobaan.

(Dikutip dari berbagai sumber)

Pelajaran yang bisa diambil dari novel Oliver Twist adalah ....

Bahasa Indonesia Level 4 Membaca Buku Sastra Ulasan Buku Sastra
Lihat selengkapnya

Faktor dari 48 adalah ...

Matematika Level 4 Bilangan Faktor dan Kelipatan Faktor Bilangan Kelas IV Kurikulum 2013 K13 Matematika
Lihat selengkapnya

Rumus keliling persegi yaitu …

Matematika Level 5,6 Geometri Bangun Datar Persegi Kelas V Kelas VI Kurikulum 2013 K13 Matematika
Lihat selengkapnya

Guess the job.

  • She doesn't wear a uniform
  • She has special tools.
  • She sews for some clothes.

What is it?

Bahasa Inggris Level 4 Bahasa Inggris Jobs Information about Jobs Kelas IV Kurikulum 2013 K13
Lihat selengkapnya

Faktorisasi prima dari 48 adalah …

Matematika Level 4 Bilangan FPB dan KPK Faktor dan Faktorisasi Prima Kelas IV Kurikulum 2013 K13 Matematika
Lihat selengkapnya

Cermati teks berikut!

Jaka Tarub

Suatu malam, Jaka Tarub bermimpi makan daging rusa yang lezat. Paginya Jaka Tarub pergi ke hutan untuk berburu rusa. Alih-alih rusa, yang ditemukan malah tujuh bidadari cantik yang sedang mandi di telaga. Dengan mengendap-endap, Jaka Tarub mengambil salah satu selendang bidadari yang ada di pinggir telaga. Karena tidak dapat pulang ke kahyangan tanpa selendangnya, Nawang Wulan terpaksa ditinggal oleh kakak-kakaknya.

Nawang Wulan yang bersedih hati karena ditinggal pun bersedia ikut Jaka Tarub pulang ke rumahnya. Tak lama kemudian, mereka pun menikah. Anak perempuan pertama mereka, Nawangsih, terlahir setelahnya. Sejak adanya Nawang Wulan dan Nawangsih, Jaka Tarub merasa hidupnya bahagia kembali. 

Sejak pernikahannya dengan Nawang Wulan, Jaka Tarub merasakan adanya satu keanehan. Hal ini yaitu lumbung padinya tidak pernah berkurang meskipun selalu diambil berasnya untuk memasak nasi. Meski diminta berjanji untuk tidak mencari tahu, Jaka Tarub melanggar janjinya sendiri dengan mengintip periuk nasi yang sedang dimasak Nawang Wulan. Akibatnya, kekuatan Nawang Wulan pun hilang. Sejak itu ia harus menumbuk dan menampi beras seperti manusia lainnya. Akibatnya lumbung padi Jaka Tarub terus berkurang.

Suatu hari Nawang Wulan menemukan selendangnya yang sudah lama hilang di dalam lumbung. Nawang Wulan lalu memutuskan kembali ke kahyangan dengan selendangnya. Sebelum berangkat ke kahyangan, Nawang Wulan berpesan pada Jaka Tarub untuk meninggalkan Nawangsih di dekat rumahnya tiap malam. Setiap malam Nawang Wulan turun menghampiri Nawangsih dan kembali ke kahyangan menjelang pagi. Demikian hal ini terus berlanjut hingga Nawangsih beranjak dewasa. Setelahnya, Nawang Wulan tidak pernah lagi turun ke bumi dan Jaka Tarub tidak pernah bertemu dengannya lagi.

Amanat yang terdapat pada cerita di atas adalah ....

Bahasa Indonesia Level 4 Membaca Teks Fiksi-Tokoh Cerita Cerita Rakyat Video Kelas IV Kurikulum 2013 K13 Bahasa Indonesia
Lihat selengkapnya

(i) Sudut yang 2 kali lebih besar dari komplemen suatu sudut sebesar 21o

(ii) Sudut suplemen dari suatu sudut yang perbandingannya dengan penyikunya adalah 1:1

(iii) Sudut yang besarnya  kali suplemennya

(iv) Sudut pelurus dari komplemen suatu sudut sebesar 46o

Urutan besar sudut di atas dari yang terbesar adalah ....

Matematika Level 7 Geometri Garis dan Sudut Hubungan Antar Sudut Kelas VII Kurikulum 2013 K13 Matematika
Lihat selengkapnya

Berikut adalah diagram batang dari hasil panen kebun Kakek.

Berapa jumlah karung seluruh hasil panen kebun Kakek setiap 1 bulan?

Matematika Level 4 Statistika Bentuk Diagram Membaca Diagram Diagram Kelas IV Kurikulum 2013 K13 Matematika
Lihat selengkapnya
✔ Ingin soal latihan HOTS?
✔ Cek sampel soal HOTS?

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal