Latihan Matematika Kelas VIII Konsep Gradien
# 8
Pilgan

Billy dan Didi berjalan di hutan untuk mencari tanaman yang cukup langka. Mereka berjalan dari titik (4,6)\left(4,6\right) menuju ke titik (10,16)\left(10,16\right). Jika rute mereka tidak memilliki belokan, kemiringan dari rute yang mereka tempuh adalah ....

A

1,11

B

1,22

C

1,33

D

1,44

Pembahasan:

Diketahui:

Titik 1: (4,6)\left(4,6\right) dengan x1=4x_1=4 dan y1=6y_1=6

Titik 2: (10,16)\left(10,16\right) dengan x2=10x_2=10 dan y2=16y_2=16

Ditanya:

Kemiringan rute yang ditempuh?

Dijawab:

Yang ditanyakan dalam soal tersebut adalah kemiringan dari suatu rute lurus yang ditempuh seseorang.

Perhatikan bahwa gradien menunjukkan kemiringan dari sebuah garis lurus.

Sehingga kita dapat menganggap bahwa kemiringan adalah gradien dan rutenya adalah suatu garis.

Gradien dari persamaan garis lurus yang dilalui oleh titik (x1,y1)\left(x_1,y_1\right) dan (x2,y2)\left(x_2,y_2\right) dilambangkan oleh mm dapat ditemukan dengan menggunakan rumus:

m=y2y1x2x1m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}

m=166104m=\frac{16-6}{10-4}

m=106m=\frac{10}{6}

m=531,33m=\frac{5}{3}\approx1,33

Jadi, dapat disimpuljan bahwa kemiringan dari rute yang dilewati oleh Billy dan Didi adalah 53\frac{5}{3} atau 1,33.