Bilangan yang senilai dengan 73+3\frac{7}{3+\sqrt{3}}3+37 adalah...
=7−736=\frac{7-7\sqrt{3}}{6}=67−73
=21−7312=\frac{21-7\sqrt{3}}{12}=1221−73
=21−36=\frac{21-\sqrt{3}}{6}=621−3
=21−736=\frac{21-7\sqrt{3}}{6}=621−73
Ingat cara rasionalisasi bentuk akar yaitu dengan mengalikan dengan bentuk sekawannya.
ab±c)×(b∓c)(b∓c)=a(b∓c)b−c\frac{a}{\sqrt{b}\pm\sqrt{c}})\times\frac{\left(\sqrt{b}∓\sqrt{c}\right)}{\left(\sqrt{b}∓\sqrt{c}\right)}=\frac{a\left(\sqrt{b}∓\sqrt{c}\right)}{b-c}b±ca)×(b∓c)(b∓c)=b−ca(b∓c)
Maka,
73+3=73+3×3−33−3\frac{7}{3+\sqrt{3}}=\frac{7}{3+\sqrt{3}}\times\frac{3-\sqrt{3}}{3-\sqrt{3}}3+37=3+37×3−33−3
=7(3−3)(3+3)((3−3))=\frac{7\left(3-\sqrt{3}\right)}{\left(3+\sqrt{3}\right)\left(\left(3-\sqrt{3}\right)\right)}=(3+3)((3−3))7(3−3)
=7(3−3)(9−3)=\frac{7\left(3-\sqrt{3}\right)}{\left(9-3\right)}=(9−3)7(3−3)