Diketahui:

$f\left(x\right)=5\left(\frac{1}{3}\right)^{2x}$ digeser ke kanan 1 satuan, lalu digeser ke bawah 3 satuan menghasilkan grafik fungsi $h\left(x\right).$

Ditanya:

Nilai $h\left(-2\right)-h\left(0\right)=?$

Jawab:

Diketahui $f\left(x\right)=5\left(\frac{1}{3}\right)^{2x}.$

Ingat bahwa,

untuk $a>0,$ grafik $y=f\left(x-a\right)$ artinya menggeser grafik $y=f\left(x\right)$ sejauh $a$ ke arah kanan pada sumbu $X$

untuk $b>0$, grafik $y=f\left(x\right)-b$ artinya menggeser grafik $y=f\left(x\right)$ sejauh $b$ ke arah bawah pada sumbu $Y$.

Dari informasi yang diberikan, didapatkan bahwa $h\left(x\right)=f\left(x-1\right)-3.$

Dengan demikian,

$h\left(-2\right)-h\left(0\right)=\left(f\left(-2-1\right)-3\right)-\left(f\left(0-1\right)-3\right)$

$\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ =f\left(-3\right)-3-f\left(-1\right)+3$

$\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ =f\left(-3\right)-f\left(-1\right)$

$\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ =5\left(\frac{1}{3}\right)^{2\left(-3\right)}-5\left(\frac{1}{3}\right)^{2\left(-1\right)}$

$\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ =5\left(\frac{1}{3}\right)^{-6}-5\left(\frac{1}{3}\right)^{-2}$

$\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ =5\left(\frac{1}{\left(\frac{1}{3}\right)^6}\right)-5\left(\frac{1}{\left(\frac{1}{3}\right)^2}\right)$

$\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ =5\left(3^6\right)-5\left(3^2\right)$

$\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ =5\cdot729-5\cdot9$

$\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ =5\left(729-9\right)$

$\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ =5\left(720\right)$

$\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ =3.600$

Jadi, nilai dari $h\left(-2\right)-h\left(0\right)$ adalah $3.600.$