Latihan Matematika Peminatan Kelas X Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial
# 4
Pilgan

Di bawah ini yang merupakan sifat-sifat eksponen yang benar adalah ....

  1. 23×26=2182^3\times2^6=2^{18}
  2. (23)4=2434\left(\frac{2}{3}\right)^4=\frac{2^4}{3^4}
  3. 54÷5 = 535^4\div5\ =\ 5^3
  4. (8×3)2=82+32\left(8\times3\right)^2=8^2+3^2
  5. (75)4=720\left(7^5\right)^4=7^{20}
A

1, 2, 3

B

1, 2, 4

C

1, 3, 5

D

2, 3, 5

E

2, 4, 5

Pembahasan:

Akan dicek pada setiap jawaban yang ada.

Perhatikan pernyataan nomor 1!

Sifat eksponen am×an = am+na^m\times a^n\ =\ a^{m+n}

Pada pilihan jawaban 23×26 = 23×6=2182^3\times2^6\ =\ 2^{3\times6}=2^{18} tidak tepat, seharusnya 23×26 = 23+6=292^3\times2^6\ =\ 2^{3+6}=2^9. Maka pilihan jawaban 1 bukan merupakan sifat eksponen yang tepat.

Perhatikan pernyataan nomor 2!

Sifat eksponen (ab)n=anbn\left(\frac{a}{b}\right)^n=\frac{a^n}{b^n}

Pada pilihan jawaban (23)4=2434\left(\frac{2}{3}\right)^4=\frac{2^4}{3^4} , maka pilihan jawaban 2 merupakan sifat eksponen yang tepat.

Perhatikan pernyataan nomor 3!

Sifat eksponen am÷an= amna^m\div a^n=\ a^{m-n}

Pada pilihan jawaban 54÷5=541=535^4\div5=5^{4-1}=5^3 , maka pilihan jawaban 3 merupakan sifat eksponen yang tepat.

Perhatikan pernyataan nomor 4!

Sifat eksponen (a×b)m=am×bm\left(a\times b\right)^m=a^m\times b^m

Pada pilihan jawaban (8×3)2=82+32\left(8\times3\right)^2=8^2+3^2 tidak tepat, seharusnya (8×3)2=82×32\left(8\times3\right)^2=8^2\times3^2.

Maka pilihan jawaban 4 bukan merupakan sifat eksponen yang tepat.

Perhatikan pernyataan nomor 5!

Sifat eksponen (am)n=am×n\left(a^m\right)^n=a^{m\times n}

Pada pilihan jawaban (75)4=75×4=720\left(7^5\right)^4=7^{5\times4}=7^{20} , maka pilihan jawaban 5 merupakan sifat eksponen yang tepat.

Jadi, pilihan jawaban yang benar adalah 2,3,5.