Diketahui:

$3^{x^2-x+2}\ >\ 9^{x^2-x+4}$

Ditanya:

x

Dijawab:

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan ini, pertama perlu disamakan terlebih dahulu nilai basis di kedua ruas.

$3^{x^2-x+2}\ >\ 3^{2\left(x^2-x+4\right)}$

Dari sifat pertidaksamaan eksponensial, jika $a^{f\left(x\right)}\ >\ a^{g\left(x\right)}$ dan a > 1 maka $f\left(x\right)\ >g\left(x\right)$.

$x^2-x+2\ >\ 2\left(x^2-x+4\right)$

$x^2-x+2\ >\ 2x^2-2x+8$

$0\ >\ x^2\ -\ x\ +\ 6\$

Atau bisa juga ditulis:

$x^2\ -\ x\ +\ 6\ <\ 0$

Faktorkan ruas kiri:

$\left(x-3\right)\left(x+2\right)\ <\ 0$

Hasil garis bilangannya adalah:

HP: {x | -2 < x < 3}