Diketahui:

$\theta=-\frac{1}{4}\pi$

Ditanya:

Nilai dari $\cos\theta-\sin\theta=?$

DIjawab:

Perlu diingat identitas trigonometri pada sudut-sudut berlawanan tanda, yaitu

$\sin\left(-\theta\right)=-\sin\theta$

$\cos\left(-\theta\right)=\cos\theta$

$\tan\left(-\theta\right)=-\tan\theta$

Diubah terlebih dahulu nilai $\theta$ ke dalam ukuran derajat.

Pengubahan ukuran radian ke dalam ukuran derajat adalah:

$\theta\cdot\frac{180°}{\pi}$

Dengan $\theta=-\frac{1}{4}\pi$ didapatkan:

$\theta\cdot\frac{180°}{\pi}$

$=-\frac{1}{4}\pi\cdot\frac{180°}{\pi}$

$=-45°$

Sehingga diperoleh:

$\cos\theta-\sin\theta$

$=\cos\left(-45\degree\right)-\sin\left(-45\degree\right)$

$=\cos45\degree-\left(-\sin45\degree\right)$

$=\cos45\degree+\sin45\degree$

$=\frac{1}{2}\sqrt{2}+\frac{1}{2}\sqrt{2}$

$=\frac{2\sqrt{2}}{2}$

$=\sqrt{2}$

Jadi, nilai dari $\cos\theta-\sin\theta$ adalah $\sqrt{2}$ .