Diketahui:

Juring lingkaran dengan:

$S=15$ cm

$\theta=1\frac{1}{2}\pi$ radian

Ditanya:

Luas juring lingkaran $=?$

Dijawab:

Sebelum dibahas lebih lanjut, perhatikan gambar berikut!

Besar $\angle AOB$ adalah $\theta$ radian yang didefinisikan sebagai hasil bagi panjang busur $AB$ dengan jari-jari lingkaran atau secara matematis ditulis sebagai berikut:

$\theta=\frac{S}{r}$ radian

dengan

$S$ : panjang busur $AB$

$r$ : jari-jari lingkaran.

Pada soal di atas diperoleh:

$\theta=\frac{S}{r}$ 

$\Leftrightarrow r=\frac{S}{\theta}$

$\Leftrightarrow r=\frac{15}{1\frac{1}{2}\pi}$

Pecahan campuran $1\frac{1}{2}$ diubah dalam bentuk pecahan biasa menjadi $\frac{3}{2}$ sehingga:

$\Leftrightarrow r=\frac{15}{\frac{3}{2}\pi}$

$\Leftrightarrow r=15\times\frac{2}{3\pi}$

$\Leftrightarrow r=\frac{10}{\pi}$

Secara umum luas juring lingkaran adalah:

$L=\frac{\text{besar sudut juring}}{\text{besar sudut lingkaran penuh}}\cdot\pi r^2$

Karena $\pi=180\degree$ maka besar sudut satu lingkaran penuh adalah $360\degree=2\pi$

Diperoleh luas juring lingkaran adalah:

$L=\frac{\text{besar sudut juring}}{\text{besar sudut lingkaran penuh}}\cdot\pi r^2$

$=\frac{\frac{3}{2}\pi}{2\pi}\cdot\pi(\frac{10}{\pi})^2$

$=\frac{\frac{3}{2}\pi}{2\pi}\cdot\pi(\frac{10}{\pi})(\frac{10}{\pi})$

$=\frac{3\pi}{2.\cdot2\pi}\cdot\pi(\frac{10}{\pi})(\frac{10}{\pi})$

$=\frac{3\pi}{4\pi}\cdot\pi(\frac{10}{\pi})(\frac{10}{\pi})$

$=\frac{75}{\pi}$

Jadi, luas juring lingkarannya adalah $\frac{75}{\pi}$ cm².