Latihan Matematika Wajib Kelas X Fungsi dan Grafik Fungsi
# 10
Pilgan

Selisih dua bilangan adalah 8. Hasil kali minimum dari kedua bilangan tersebut adalah ....

A

16

B

-16

C

15

D

-15

E

32

Pembahasan:

Diketahui:

xy=8x-y=8

Ditanya:

x×y=?x\times y=?

Jawab:

xy=8x-y=8

Maka, y=x8y=x-8

Misalkan k =x ×yk\ =x\ \times y

k=x(8x)\Leftrightarrow k=x\left(8-x\right)

k=8xx2\Leftrightarrow k=8x-x^2

Menunjukkan bahwa kk adalah persamaan fungsi kuadrat dalam bentuk xx. Di mana a=1a=1 dan b=8b=-8

Dikarenakan a=1a=1 (lebih besar dari 0), maka titik puncaknya adalah titik minimum, dan dapat dicari dengan rumus titik puncak.

D4a=(b24ac)4a=((8)24(1)(0))4(1)=644=16\frac{-D}{4a}=\frac{-\left(b^2-4ac\right)}{4a}=\frac{-\left(\left(-8\right)^2-4\left(1\right)\left(0\right)\right)}{4\left(1\right)}=\frac{-64}{4}=-16

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10