Uraikan pertidaksamaan agar basis kedua ruas menjadi sama dengan menggunakan sifat logaritma $^a\log1=0$

$\Leftrightarrow^{\sqrt{3}}\log (x^2-3)<0$

$\Leftrightarrow^{\sqrt{3}}\log (x^2-3)<^{\sqrt{3}}\log1$

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan, maka ada syarat yang harus dipenuhi sebagai berikut:

(i) Syarat numerous logaritma

Bentuk pertidaksamaan logaritma adalah $^a\log f\left(x\right)<p$ , maka $f\left(x\right)>0$

$\Leftrightarrow x^2-3>0$

$\Leftrightarrow\left(x+\sqrt{3}\right)\left(x-\sqrt{3}\right)>0$

Jadi, $x<-\sqrt{3}$ dan $x>\sqrt{3}\ \ \ ...\left(1\right)$

(ii) Syarat pertidaksamaan

Bentu pertidaksamaan logaritma adalah $^a\log f\left(x\right)<p$ dimana $a<1$ maka $f\left(x\right)<p$

$\Leftrightarrow x^2-3<1$

$\Leftrightarrow x^2-3-1<0$

$\Leftrightarrow x^2-4<0$

$\Leftrightarrow\ \left(x+2\right)\left(x-2\right)<0$

Jadi,$-2<\ x<2\ \ \ ...\left(2\right)$

(iii) Dari irisan pertidaksamaan (1) dan (2), diperoleh

Jadi, nilai $x$ yang memenuhi adalah $-2<x<-\sqrt{3}\ dan\ \sqrt{3}<x<2$