Latihan Matematika Peminatan Kelas X Pertidaksamaan Logaritma
# 2
Pilgan

Penyelesaian pertidaksamaan adalah ....

A

B

C

D

E

Pembahasan:

Gunakan sifat logaritma alogb+alogc=alogb×c^a\log b+^a\log c=^a\log b\times c

log(x3)+log(x+7)<log(4x+28)\Leftrightarrow\log\left(x-3\right)+\log\left(x+7\right)<\log\left(4x+28\right)

log(x3)(x+7)<log(4x+28)\Leftrightarrow\log\left(x-3\right)\left(x+7\right)<\log\left(4x+28\right)

log(x3)(x+7)log(4x+28)<0\Leftrightarrow\log\left(x-3\right)\left(x+7\right)-\log\left(4x+28\right)<0

Gunakan sifat logaritma logalogb=log ab\log a-\log b=\log\ \frac{a}{b}

log (x3)(x+7)(4x+28)<0\Leftrightarrow\log\ \frac{\left(x-3\right)\left(x+7\right)}{\left(4x+28\right)}<0

log (x3)(x+7)4(x+7)<0\Leftrightarrow\log\ \frac{\left(x-3\right)\left(x+7\right)}{4\left(x+7\right)}<0

log (x3)4<0\Leftrightarrow\log\ \frac{\left(x-3\right)}{4}<0

log (x3)4<log1\Leftrightarrow\log\ \frac{\left(x-3\right)}{4}<\log1

 (x3)4<1\Leftrightarrow\ \frac{\left(x-3\right)}{4}<1

 x3<4\Leftrightarrow\ x-3<4

 x<4+3\Leftrightarrow\ x<4+3

 x<7\Leftrightarrow\ x<7

Pada pilihan jawaban, yang tepat adalah x<7x<7