Untuk menyelesaikan soal ini, dapat digunakan aturan perkalian dan aturan penjumlahan.
Aturan perkalian disebut juga aturan pengisian tempat (filling slot). Misalkan terdapat r tempat tersedia dengan ketentuan:
a. Terdapat n1 cara mengisi tempat pertama,
b. Terdapat n2 cara untuk mengisi tempat kedua setelah tempat pertama terisi,
c. Terdapat n3 cara untuk mengisi tempat ketiga setelah tempat kedua terisi,
begitu seterusnya hingga terdapat nr cara untuk mengisi tempat ke-r setelah tempat pertama, kedua, ..., ke-(r-1) terisi. Banyaknya cara mengisi r tempat tersebut adalah
n1×n2×…nr−1×nr
Berikut adalah gambaran mengenai aturan penjumlahan.
Misalkan suatu peristiwa terdiri dari n tahap yang saling lepas dengan:
a. kejadian pertama dapat dilakukan dengan r1 cara yang berbeda,
b. kejadian kedua dapat dilakukan dengan r2 cara yang berbeda,
dan seterusnya hingga peristiwa ke-n yang dapat dilakukan dengan rn cara berbeda.
Banyaknya kejadian tersebut adalah r1 +r2 +…+rn cara yang berbeda.
Perhatikan bahwa digit yang merupakan bilangan ganjil adalah 1, 3, 5, 7, dan 9 yaitu ada sebanyak 5.
Karena yang diminta adalah bilangan 4-digit dan tidak mensyaratkan digitnya tidak boleh berulang, maka dalam hal ini kita asumsikan digit-digitnya boleh berulang.
Kejadian pertama, yaitu digit-digitnya merupakan bilangan ganjil. Banyaknya cara mengisi tempat ribuan ada 5, yaitu 1, 3, 5, 7, atau, 9. Selanjutnya, banyaknya cara mengisi tempat ratusan ada 5 sebab digitnya-digitnya boleh berulang. Begitu pula banyaknya cara untuk mengisi tempat puluhan dan satuan juga ada 5 sebab digit-digitnya boleh berulang.
Sehingga menurut aturan perkalian banyaknya bilangan 4-digit yang digit-digitnya merupakan bilangan ganjil adalah 5 ×5 ×5 ×5 = 625 bilangan.
Kejadian kedua, yaitu bilangan yang merupakan kelipatan 2.020. Banyaknya bilangan 4-digit yang merupakan kelipatan 2.020 adalah 4 yaitu 2.020, 4.040, 6.060, 8.080.
Karena kejadian pertama dan kejadian kedua saling lepas, maka menurut aturan penjumlahan banyaknya bilangan 4-digit yang semua digitnya merupakan bilangan ganjil atau kelipatan 2.020 adalah 625+4=629 bilangan.