Diketahui:

Fungsi $f\left(x\right)=x^2-2x+2$, $g\left(x\right)=x+1$ dan $g\left(a\right)=2$.

Ditanya:

Nilai $(\frac{f}{g})(a)$?

Jawab:

Secara umum, jika fungsi $f$ dan $g$ terdefinisi pada domain $D_f$ dan $D_g$, maka berlaku hasil bagi dua fungsi $f$ dan $g$ yang dinotasikan dengan $\frac{f}{g}$ didefinisikan dengan

$\left(\frac{f}{g}\right)\left(x\right)=\frac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}, g(x)\neq 0$

dengan domain $D_{\frac{f}{g}}=D_f\cap D_g$.

Terlebih dahulu akan dicari nilai $a$. Berdasarkan definisi fungsi $g$ diperoleh

$g\left(x\right)=x+1$

$\Leftrightarrow g\left(a\right)=a+1$

$\Leftrightarrow2=a+1$

$\Leftrightarrow2-1=a$

$\Leftrightarrow1=a$

Karena $g\left(a\right)=2\ne0$, maka berdasarkan definisi hasil bagi fungsi, didapat

$\left(\frac{f}{g}\right)\left(a\right)=\frac{f\left(a\right)}{g\left(a\right)}$

$\Leftrightarrow\left(\frac{f}{g}\right)\left(a\right)=\frac{f\left(a\right)}{2}$

$\Leftrightarrow\left(\frac{f}{g}\right)\left(a\right)=\frac{f\left(1\right)}{2}$

Berdasarkan definisi fungsi $f$ diperoleh

$\left(\frac{f}{g}\right)\left(a\right)=\frac{1^2-2.1+2}{2}$

$\Leftrightarrow\left(\frac{f}{g}\right)\left(a\right)=\frac{1-2+2}{2}$

$\Leftrightarrow\left(\frac{f}{g}\right)\left(a\right)=\frac{1}{2}$