Diketahui:

$f\left(x\right)=2x+3$

$g\left(x\right)=x-4$

$\left(f+g\right)\left(a\right)=8$

Ditanya:

$\left(f-g\right)\left(a+1\right)=?$

Jawab:

Secara umum, jika fungsi $f$ dan $g$ terdefinisi pada domain $D_f$ dan $D_g$, maka berlaku:

1. Jumlahan fungsi $f$ dan $g$ yang dinotasikan dengan $f+g$ didefinisikan dengan $\left(f+g\right)\left(x\right)=f\left(x\right)+g\left(x\right)$ dengan domain $D_{f+g}=D_f\cap D_g$.
2. Selisih dua fungsi $f$ dan $g$ yang dinotasikan dengan $f-g$ didefinisikan dengan $\left(f-g\right)\left(x\right)=f\left(x\right)-g\left(x\right)$ dengan domain $D_{f-g}=D_f\cap D_g$.

Diketahui $\left(f+g\right)\left(a\right)=8$. Berdasarkan definisi jumlah fungsi diperoleh

$\left(f+g\right)\left(a\right)=8$

$f\left(a\right)+g\left(a\right)=8$

Diketahui $f\left(x\right)=2x+3$ dan $g\left(x\right)=x-4$ maka

$2\left(a\right)+3+a-4=8$

$2a+3+a-4=8$

$3a-1=8$

$3a=8+1$

$3a=9$

$a=3$

Sehingga

$a+1=3+1$

$=4$

Pada soal ditanyakan $\left(f-g\right)\left(a+1\right)$. Berdasarkan definisi selisih fungsi diperoleh

$\left(f-g\right)\left(a+1\right)=\left(f-g\right)\left(4\right)$

$=f\left(4\right)-g\left(4\right)$

$=2\left(4\right)+3-\left(4-4\right)$

$=8+3-0$

$=11$

Jadi, nilai $\left(f-g\right)\left(a+1\right)=11$.