Diketahui:

$f\left(x\right)=2x^2-x+1$

$g\left(x\right)=x-4$

$g\left(a\right)=-1$

Ditanya:

$\left(\frac{f}{g}\right)\left(a\right)=?$

Jawab:

Secara umum, jika fungsi $f$ dan $g$ terdefinisi pada domain $D_f$ dan $D_g$, maka berlaku hasil bagi dua fungsi $f$ dan $g$ yang dinotasikan dengan $\frac{f}{g}$ didefinisikan dengan

$\left(\frac{f}{g}\right)\left(x\right)=\frac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}, g(x)\neq 0$

dengan domain $D_{\frac{f}{g}}=D_f\cap D_g$.

Diketahui $g\left(x\right)=x-4$ dan $g\left(a\right)=-1$ maka

$g\left(a\right)=a-4$

$-1=a-4$

$a=4-1$

$a=3$

Diketahui $f\left(x\right)=2x^2-x+1$. Berdasarkan definisi hasil bagi fungsi diperoleh

$\left(\frac{f}{g}\right)\left(a\right)=\frac{f\left(a\right)}{g\left(a\right)}$

$=\frac{2a^2-a+1}{-1}$

$=-2a^2+a-1$

Karena $a=3$ maka

$=-2\left(3\right)^2+3-1$

$=-2.9+3-1$

$=-16$

Jadi, nilai $\left(\frac{f}{g}\right)\left(a\right)=-16$.