Latihan Matematika Wajib Kelas X Operasi Aljabar Fungsi, Komposisi, dan Invers Fungsi
# 5
Pilgan

Jika f−1(x)=22(x−5)f^{-1}(x)=\frac{2}{2}(x-5), maka f−1(f(−2))f^{-1}(f(-2)) adalah ....

A

−83\frac{-8}{3}

B

−2-2

C

−43\frac{-4}{3}

D

−23\frac{-2}{3}

E

00

Pembahasan:

Perlu diingat definisi invers fungsi berikut.

Diberikan fungsi ff. Invers dari ff dinotasikan dengan f−1f^{-1} dan memenuhi

f(f−1(x))=xf\left(f^{-1}\left(x\right)\right)=x untuk semua xx di dalam domain f−1f^{-1} dan

f−1(f(x))=xf^{-1}\left(f\left(x\right)\right)=x untuk semua xx di dalam domain ff.

Atau dapat juga didefinisikan, jika f(x)=yf\left(x\right)=y, maka f−1(y)=xf^{-1}\left(y\right)=x.

Pada soal diketahui bahwa f−1(x)=22(x−5)f^{-1}(x)=\frac{2}{2}(x-5). Fungsi f−1f^{-1} menunjukkan invers fungsi ff.

Berdasarkan definisi invers fungsi diperoleh

f−1(f(−2))=−2f^{-1}(f(-2))=-2

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10