Latihan Matematika Kelas VIII Koordinat Posisi Suatu Benda
# 6
Pilgan

Berikut ini titik yang memiliki jarak 17 satuan dari titik (7, 2) adalah?

A

(-5, 6)

B

(6, -7)

C

(-8, 10)

D

(8, 6)

Pembahasan:

Langkah penyelesaian dapat dilakukan dengan menghitung jarak antara titik (7, 2) dengan titik-titik pilihan yang diberikan pada soal.

  • Jarak antara titik (7, 2) dan (-5, 6)

= (x2−x1)2+(y2−y1)2\sqrt{\left(x_2-x_1\right)^2+\left(y_2-y_1\right)^2}

= (−5−7)2+(6−2)2\sqrt{\left(-5-7\right)^2+\left(6-2\right)^2}

= (−12)2+(4)2\sqrt{\left(-12\right)^2+\left(4\right)^2}

= 144+16\sqrt{144+16}

= 160\sqrt{160} satuan

  • Jarak antara titik (7, 2) dan (8, 6)

= (x2−x1)2+(y2−y1)2\sqrt{\left(x_2-x_1\right)^2+\left(y_2-y_1\right)^2}

= (8−7)2+(6−2)2\sqrt{\left(8-7\right)^2+\left(6-2\right)^2}

= (1)2+(4)2\sqrt{\left(1\right)^2+\left(4\right)^2}

= 1+16\sqrt{1+16}

= 17\sqrt{17} satuan

  • Jarak antara titik (7, 2) dan (6, -7)

= (x2−x1)2+(y2−y1)2\sqrt{\left(x_2-x_1\right)^2+\left(y_2-y_1\right)^2}

= (6−7)2+(−7−2)2\sqrt{\left(6-7\right)^2+\left(-7-2\right)^2}

= (−1)2+(−9)2\sqrt{\left(-1\right)^2+\left(-9\right)^2}

= 1+81\sqrt{1+81}

= 82\sqrt{82} satuan

  • Jarak antara titik (7, 2) dan (-8, 10)

= (x2−x1)2+(y2−y1)2\sqrt{\left(x_2-x_1\right)^2+\left(y_2-y_1\right)^2}

= (−8−7)2+(10−2)2\sqrt{\left(-8-7\right)^2+\left(10-2\right)^2}

= (−15)2+(8)2\sqrt{\left(-15\right)^2+\left(8\right)^2}

= 225+64\sqrt{225+64}

= 289\sqrt{289}

= 17 satuan

Jadi, pilihan yang tepat adalah titik (-8, 10)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10