Untuk f(x)=axn, n=−1 maka:
∫axndx=n+1axn+1+C
Uraikan terlebih dahulu integral tersebut dengan sifat perkalian (a−b)2=a2−2ab+b2
∫x22πx3(x−3)2dx=∫x22πx3(x2−2(x)(3)+32)dx
=∫x22πx3(x2−6x+9)dx
=∫x22πx5−12πx4+18πx3dx
Integral tersebut terdiri dari beberapa integral yang dikurangkan dan dijumlahkan, maka kita uraikan terlebih dahulu dengan menggunakan aturan Integral Penjumlahan dan Pengurangan, yaitu:
∫[f(x)±g(x)]dx=∫f(x)dx±∫g(x)dx
Maka menjadi:
∫x22πx5−12πx4+18πx3dx=∫x22πx5dx−∫x212πx4dx+∫x218πx3dx
Ingat bahwa xn1=x−n, sehingga menjadi:
∫x22πx5dx−∫x212πx4dx+∫x218πx3dx=∫2πx5(x−2)dx−∫12πx4(x−2)dx+∫18πx3(x−2)dx
=∫2πx3dx−∫12πx2dx+∫18πx1dx
=3+12πx3+1−2+112πx2+1+1+118πx1+1+C
=42πx4−312πx3+218πx2+C
=2πx4−4πx3+9πx2+C
Jadi, hasil integral fungsi tersebut adalah 2πx4−4πx3+9πx2+C