Diketahui $\overrightarrow{a}=\left(1,\ 3,\ \ 1\right)$, $\overrightarrow{b}=\left(2,\ 3,\ 5\right)$, dan $\overrightarrow{c}=\left(4,\ 2,\ m\right)$. Jika $\left(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right)$ tegak lurus $\overrightarrow{c}$, maka nilai $m$ yang memenuhi adalah ....