Diketahui:

Keliling segienam: 84 cm

Jari-jari lingkaran luar: 14 cm

Ditanya:

Luas segienam$=?$

Jawab:

Aturan luas segitiga dalam trigonometri

$L_n=n\left(\frac{1}{2}r^2\sin\frac{360^o}{n}\right)$

Perhatikan sketsa gambar berikut

Panjang $r=14$ cm dan $n=6$ (Karena segi-6). Sehingga Luas segienam tersebut adalah

$L_n=n\left(\frac{1}{2}r^2\sin\frac{360^o}{n}\right)$

$L_6=6\left(\frac{1}{2}\cdot14^2\cdot\sin\frac{360^o}{6}\right)$

$\ \ \ \ \ =6\left(\frac{1}{2}\cdot14^2\cdot\sin60^o\right)$

$\ \ \ \ \ =6\left(\frac{1}{2}\cdot196\cdot\frac{1}{2}\sqrt{3}\right)$

$\ \ \ \ \ =6\left(49\sqrt{3}\right)$

$\ \ \ \ \ =294\sqrt{3}$ cm²

Jadi, luas segienam tersebut adalah $294\sqrt{3}$ cm².