Diketahui:

Deret geometri mempunyai:

$a=6$

$U_2=2$

Ditanya:

Jumlah tak hingga barisan geometri tersebut?

Jawab:

Rumus umum suku ke-$n$ barisan geometri adalah

$U_n=ar^{n-1}$

sehingga

$U_2=2$

$ar^{2-1}=2$

$ar=2$

$6r=2$

$r=\frac{2}{6}$

$r=\frac{1}{3}$

Jumlah tak hingga deret geometri adalah

$S_{\infty}=\frac{a}{1-r}$

$S_{\infty}=\frac{6}{1-\frac{1}{3}}$

$S_{\infty}=\frac{6}{\frac{3}{3}-\frac{1}{3}}$

$S_{\infty}=\frac{6}{\frac{3-1}{3}}$

$S_{\infty}=\frac{6}{\left(\frac{2}{3}\right)}$

$S_{\infty}=6.\frac{3}{2}$

$S_{\infty}=3.3$

$S_{\infty}=9$