Diketahui:

Tinggi botol $h$ = 20 cm

Jarak botol ke lensa $s$ = 30 cm

Jarak fokus lensa $f$ = 15 cm

Lensa konkaf

Ditanya:

Perbesaran bayangan botol $M=$?

Tinggi bayangan botol $h'=$?

Dijawab:

Berdasarkan soal diketahui bahwa jenis lensa yang digunakan adalah lensa konkaf. Lensa divergen atau lensa konkaf merupakan nama lain dari lensa cekung. Kebalikan dari cermin cekung, lensa cekung merupakan lensa negatif, sehingga panjang fokusnya bernilai negatif. Secara matematis, rumus umum untuk lensa tipis yang berlaku pada lensa cembung dan lensa cekung adalah sebagai berikut.

$\frac{1}{f}=\frac{1}{s}+\frac{1}{s'}$

Dengan panjang fokus bernilai positif pada lensa cembung dan bernilai negatif pada lensa cekung.

Sementara itu, perbesaran yang terjadi pada lensa tipis merupakan perbesaran linier yang dihitung dengan persamaan berikut.

$M=\left|\frac{h'}{h}\right|=\left|\frac{s'}{s}\right|$

Untuk menghitung perbesaran bayangan, maka dicari terlebih dahulu jarak bayangan terlebih dahulu sebagai berikut.

$\frac{1}{-f}=\frac{1}{s}+\frac{1}{s'}$

$\frac{1}{s'}=\frac{1}{-f}-\frac{1}{s}$

$\frac{1}{s'}=\frac{-s-f}{f\ s}$

$s'=\frac{f\ s}{-s-f}$

$s'=\frac{\left(15\right)\left(30\right)}{\left(-30\right)-\left(15\right)}$

$s'=\frac{450}{-45}$

$s'=-10$ cm

Tanda negatif menunjukkan bahwa bayangan benda bersifat maya dan terletak di depan lensa pada jarak 10 cm.

Menghitung perbesaran bayangan botol.

$M=\left|\frac{s'}{s}\right|$

$M=\left|\frac{-10}{30}\right|$

$M=\frac{1}{3}$ kali

Menghitung tinggi bayangan botol.

$M=\left|\frac{h'}{h}\right|$

$\frac{1}{3}=\left|\frac{h'}{20}\right|$

$3h'=20$

$h'=\frac{20}{3}$ cm

Jadi, perbesaran dan tinggi bayangan botol berturut-turut adalah $\frac{1}{3}$ kali dan $\frac{20}{3}$ cm.