Diketahui:

Satuan kalor jenis $c$ adalah $\text{m}^2\text{/s}^2\text{K}$

Persamaan $c=at^{-1}+bt^2$

Ditanyakan:

Satuan yang sesuai untuk menggantikan $a$ dan $b$ ?

Jawab:

Waktu $t$ merupakan dimensi waktu sehingga satuan SI-nya adalah sekon ($\text{s}$). Karena pada persamaan menggunakan operasi penjumlahan, maka setiap bilangan harus mempunyai satuan yang sama.

Penyelesaiannya menjadi:

1) Tinjau $at^{-1}$

Agar memenuhi satuan kalor jenis, maka $a$ seharusnya

$at^{-1}=\frac{\text{m}^2}{\text{s}^2\text{K}}$, karena satuan $t$ adalah s, maka menjadi

$a\text{s}^{-1}=\frac{\text{m}^2}{\text{s}^2\text{K}}$

$a=\frac{\text{m}^2}{\text{s}\text{K}}$ $\Leftrightarrow a=\text{m}^2\text{/s}\text{K}$

2) Tinjau $bt^2$

Agar memenuhi satuan kalor jenis, maka $b$ seharusnya

$bt^2=\frac{\text{m}^2}{\text{s}^2\text{K}}$, karena satuan $t$ adalah s, maka menjadi

$b\text{s}^2=\frac{\text{m}^2}{\text{s}^2\text{K}}$

$b=\frac{\text{m}^2}{\text{s}^4\text{K}}$ $\Leftrightarrow b=\text{m}^2\text{/s}^4\text{K}$

Jadi, satuan yang sesuai untuk menggantikan $a$ dan $b$ adalah $a=\text{m}^2\text{/s}\text{K}$ dan $b=\text{m}^2\text{/s}^4\text{K}$