kejarcita | Merdeka Belajar Merdeka Mengajar

# 1

Pilgan

Sebuah sekolah sedang mengadakan renovasi gedung. Tiap ruangan baik laboratorium maupun ruang kelas akan diberi keramik bermotif dan keramik polos. Jumlah ruangan yang akan dipasang keramik masing-masing tidak lebih dari 7 laboratorium dan 25 ruang kelas. Jumlah keduanya pun tidak lebih dari 30. Keramik bermotif dan keramik polos masing-masing tersedia tidak kurang dari 1.400 dan 3.000 keping. Jika satu laboratorium membutuhkan 55 keramik bermotif dan 120 keramik polos, sedangkan ruang kelas membutuhkan 45 keramik bermotif dan 100 keramik polos, maka persoalan ini dapat dibuat sistem pertidaksamaan ....

A

$x \leq 7; y \leq 25; x + y \leq 30; 55 x + 45 y \geq 1.400;$ dan $120 x + 100 y \geq 3.000$

B

$x \leq 7; y \leq 25; x + y \leq 30; 55 x + 45 y \geq 1.400;$ dan $120 x + 100 y \leq 3.000$

C

$x \leq 7; y \geq 25; x + y \geq 30; 55 x + 45 y \geq 1.400;$ dan $120 x + 100 y \geq 3.000$

D

$x \leq 7; y \leq 25; x + y \leq 30; 55 x + 45 y \geq 1.400;$ dan $100 x + 120 y \geq 3.000$

E

$x \leq 7; y \leq 25; x + y \leq 30; 45 x + 55 y \geq 1.400;$ dan $120 x + 100 y \geq 3.000$

Pembahasan:

Jumlah laboratorium: $x$

Jumlah ruang kelas: $y$

Keramik bermotif: $a$

Keramik polos: b

1) Jumlah laboratorium dan ruang kelas

Jumlah gedung yang akan dipasang keramik masing-masing tidak lebih dari 7 laboratorium dan 25 ruang kelas. Pertidaksamaannya menjadi:

$x\le7$ dan $y\le25$

Jumlah keduanya pun tidak lebih dari 30, dapat kita tulis menjadi:

$x+y\le30$

2) Keramik bermotif

Total keramik bermotif:

$ax+ay\le\sum_{ }^{ }a$

$\left(55\right)\left(x\right)+\left(45\right)\left(y\right)\ge1.400$

$55x+45y\ge1.400$

Tanda $\ge$ menunjukkan bahwa jumlah total keramik bermotif yang digunakan dapat melebihi atau sama dengan persediaan, yaitu 1.400 keping.

3) Keramik polos

Total keramik polos:

$bx+by\le\sum_{ }^{ }b$

$\left(120\right)\left(x\right)+\left(100\right)\left(y\right)\ge3.000$

$120x+100y\ge3.000$

Tanda $\ge$ menunjukkan bahwa jumlah total keramik polos yang digunakan dapat melebihi atau sama dengan persediaan, yaitu 3.000 keping.

Jadi, model matematika yang sesuai adalah $x\le7;\ y\le25;\ x+y\le30;\ 55x+45y\ge1.400;$ dan $120x+100y\ge3.000$