Langkah-langkah menggambar grafik fungsi kuadrat:

1.) Perhatikan fungsi kuadrat tersebut. Misalkan bentuk fungsi kuadrat f(x) = y = ax²+ bx +c, maka

• Nilai a menentukan cekung atau cembungnya kurva parabola fungsi kuadrat. Jika nilai a > 0, maka parabola akan terbuka ke atas. Jika a < 0, maka parabola akan terbuka ke bawah.
• Misalkan D = b² − 4ac. Jika D > 0, maka kurvanya memotong sumbu-x pada dua titik.Jika D = 0, maka kurvanya memotong sumbu-x pada satu titik. Jika D < 0, maka kurvanya tidak memotong sumbu-x.

2.) Tentukan titik potong fungsi tersebut dengan sumbu-x (jika ada) dan sumbu-y.

3.) Tentukan titik puncak (x_p,y_p), dengan x_p = −$\frac{b}{2a}$ ​dan y_p diperoleh dengan melakukan substitusi x_p ke fungsi kuadrat tersebut.

4.) Gambar titik-titik dari poin 2 dan 3 di sumbu koordinat dan hubungkan semuanya dengan garis berbentuk kurva parabola. Jika perlu, gambar titik-titik koordinat lain untuk membantu.

Perhatikan fungsi kuadrat tersebut: f(x) = y = −2x² $-$ 8x − 9.

Diperoleh a = −2, b = $-$8, dan c = −9.

• Karena a < 0, maka kurva parabola akan terbuka ke bawah.
• Perhatikan bahwa D = b² − 4ac = ($-$8)² − 4(−2)(−9) < 0 sehingga kurvanya tidak memotong sumbu-x.

Tentukan titik potong fungsi tersebut dengan sumbu-y.

Tidak ada titik potong dengan sumbu-x karena D < 0.

Titik potong dengan sumbu-y:

x = 0 ⇒ y = −2(0)² $-$ 8(0) − 9 = −9

Diperoleh titik potong dengan sumbu-y adalah (0,−9).

Tentukan titik puncak (x_p,y_p).

x_p = $-\frac{b}{2a}$ = $-\frac{-8}{2\left(-2\right)}$ ​= $-$2

⇒ y_p = −2x_p² $-$ 8x_s − 9

= −2($-$2)² $-$ 8($-$2) − 9

= $-$1

Diperoleh titik puncaknya adalah ($-$2,$-$1).

Gambar kurvanya di sumbu koordinat.

Setelah menggambarkan titik-titik tersebut kemudian dihubungkan dengan garis kurva parabola, diperoleh gambar berikut.