Menentukan Pertidaksamaan

Persamaan fungsi kuadrat yang melalui titik puncak $\left(x_p,y_p\right)$ dan titik $\left(x,y\right)$ memiliki bentuk umum

$y=a\left(x-x_p\right)^2+y_p$

Pada sistem pertidaksamaan di atas, kurva pembatas melalui titik puncak $\left(0,-4\right)$ dan titik $\left(-2,0\right)$. Dengan demikian

$y=a\left(x-x_p\right)^2+y_p$

$0=a\left(-2-0\right)^2+\left(-4\right)$

$0=a\left(-2\right)^2-4$

$0=4a-4$

$4a=4$

$a=1$

sehingga diperoleh persamaan untuk kurva pembatas yaitu

$y=\left(x-0\right)^2+\left(-4\right)$

$y=x^2-4$

Karena daerah arsir berada di bawah kurva dan kurva pembatas berupa garis penuh, maka kurva memiliki pertidaksamaan $y\le x^2-4$

Uji Sembarang Titik

Uji sembarang titik yang ada di dalam daerah pertidaksamaan, misalkan melalui $\left(1,-4\right)$:

$-4\le1^2-4$

$-4\le1-4$

$-4\le-3$ (benar) 

Uji sembarang titik yang ada di luar daerah pertidaksamaan, misalkan melalui $\left(0,0\right)$: 

$0\le0^2-4$

$0\le0-4$

$0\le-4$ (salah)