Diketahui:

$AB=m$

$BC=1$

Ditanya:

$\operatorname{cotan}\angle ABC=?$

Jawab:

Menemukan panjang $AC.$

Panjang $AC$ dapat ditemukan dengan menggunakan teorema Pythagoras.

$BC^2=AB^2+AC^2$

$\Leftrightarrow\ \left(1\right)^2=\left(m\right)^2+AC^2$

$\Leftrightarrow\ 1=m^2+AC^2$

$\Leftrightarrow\ AC^2=1-m^2$

$\Leftrightarrow\ AC=\sqrt{1-m^2}$

Menemukan Cotangen Sudut $ABC.$

Cotangen sudut adalah kebalikan dari tangen sudut.

$\operatorname{cotan}\angle ABC=\frac{1}{\tan\angle ABC}$

Sedangkan tangen sudut adalah perbandingan antara panjang sisi depan dengan sisi samping. Sisi depan dari sudut $ABC$ ialah $AC$ dan sisi samping dari sudut $ABC$ ialah $AB$, sehingga

$\operatorname{cotan}\angle ABC=\frac{1}{\frac{\text{De}}{\text{Sa}}}$

$\sec\angle ABC=1\times\frac{\text{Sa}}{\text{De}}$

$=\frac{\text{Sa}}{\text{De}}$

$=\frac{AB}{AC}$

$=\frac{m}{\sqrt{1-m^2}}$

Jadi, nilai cotagen dari $\angle ABC$ adalah $\frac{m}{\sqrt{1-m^2}}.$