Diberikan P(n) : (1+x)n≥1+nxP\left(n\right)\ :\ (1+x)^n\geq 1+nxP(n) : (1+x)n≥1+nx untuk setiap bilangan asli nnn dan xxx. Akan dibuktikan bahwa jika P(k)P\left(k\right)P(k) berlaku, maka P(k+1)P\left(k+1\right)P(k+1) berlaku. Pernyataan tersebut dapat ditulis menjadi ....
akan dibuktikan bahwa jika (1+x)k≥1+kx(1+x)^k \geq 1+kx(1+x)k≥1+kx benar, maka (1+x)k+1≥1+(k+1)x(1+x)^{k+1} \geq 1+(k+1)x(1+x)k+1≥1+(k+1)x benar
akan dibuktikan bahwa jika (1+x)k+1≥1+(k+1)x(1+x)^{k+1} \geq 1+(k+1)x(1+x)k+1≥1+(k+1)x benar, maka (1+x)k≥1+kx(1+x)^{k} \geq 1+kx(1+x)k≥1+kx benar
akan dibuktikan bahwa jika (1+x)k≥1+(k+1)x(1+x)^k \geq 1+(k+1)x(1+x)k≥1+(k+1)x benar, maka (1+x)k+1≥1+kx(1+x)^{k+1} \geq 1+kx(1+x)k+1≥1+kx benar
akan dibuktikan bahwa jika (1+x)k+1≥1+kx(1+x)^{k+1} \geq 1+kx(1+x)k+1≥1+kx benar, maka (1+x)k≥1+(k+1)x(1+x)^{k} \geq 1+(k+1)x(1+x)k≥1+(k+1)x benar
akan dibuktikan bahwa jika (1+x)1≥1+1.x(1+x)^1 \geq 1+1.x(1+x)1≥1+1.x benar, maka (1+x)2≥1+2.x(1+x)^{2} \geq 1+2.x(1+x)2≥1+2.x benar