Latihan Matematika Kelas VIII Garis Singgung Persekutuan Luar dan Dalam
# 2
Pilgan

Diketahui AB adalah garis singgung yang menyinggung lingkaran G, lingkaran H, lingkaran M dan lingkaran N. Jari-jari lingkaran G, H, M, dan N berturut-turut yaitu 9, 4, 1, dan 1 cm. Tentukan panjang MN!

A

17 cm

B

25 cm

C

15 cm

D

12 cm

Pembahasan:

Diketahui:

4 lingkaran pusat G, H, M dan N

rG = 9 cm

rH = 4 cm

rM = 1 cm

rN = 1 cm


Ditanya:

panjang MN


Penyelesaian:

CB = GH

MN = AB

AB = garis singgung persekutuan luar lingkaran G dan lingkaran H, maka:

AB = CB2AC2\sqrt{CB^2-AC^2}

AB = 13252\sqrt{13^2-5^2}

AB = 16925\sqrt{169-25}

AB = 144\sqrt{144}

AB = 12 cm12\ cm


Jadi, panjang AB = MN = 12 cm. Maka, jarak antara titik pusat lingkaran M dan N adalah 12 cm.