kejarcita | Merdeka Belajar Merdeka Mengajar

# 2

Pilgan

Diketahui AB adalah garis singgung yang menyinggung lingkaran G, lingkaran H, lingkaran M dan lingkaran N. Jari-jari lingkaran G, H, M, dan N berturut-turut yaitu 9, 4, 1, dan 1 cm. Tentukan panjang MN!

A

17 cm

B

25 cm

C

15 cm

D

12 cm

Pembahasan:

Diketahui:

4 lingkaran pusat G, H, M dan N

rG = 9 cm

rH = 4 cm

rM = 1 cm

rN = 1 cm

Ditanya:

panjang MN

Penyelesaian:

CB = GH

MN = AB

AB = garis singgung persekutuan luar lingkaran G dan lingkaran H, maka:

AB = $\sqrt{CB^2-AC^2}$

AB = $\sqrt{13^2-5^2}$

AB = $\sqrt{169-25}$

AB = $\sqrt{144}$

AB = $12\ cm$

Jadi, panjang AB = MN = 12 cm. Maka, jarak antara titik pusat lingkaran M dan N adalah 12 cm.