Penyelesaian pertidaksamaan dengan dua tanda sekaligus sehingga terdapat tiga ruas, dapat dilakukan dengan menghilangkan konstanta dan atau koefisien yang satu ruas dengan variabel $x$, di mana perlakuan tersebut juga diberikan pada kedua ruas yang lain.

$-2<4x+1\le5$

$\Leftrightarrow-2-1<4x+1-1\le5-1$

$\Leftrightarrow-3<4x\le4$

$\Leftrightarrow-3\ .\ \frac{1}{4}<4x\ .\ \frac{1}{4}\le4\ .\ \frac{1}{4}$

$\Leftrightarrow-\frac{3}{4}<x\ \le1$

Pembuktian:

1) Untuk $x=1$

$-2<4x+1\le5$

$-2<4\left(1\right)+1\le5$

$-2<4+1\le5$

$-2<5\le5$ (benar)

2) Untuk $x=-2$

$-2<4x+1\le5$

$-2<4\left(-2\right)+1\le5$

$-2<-8+1\le5$

$-2<-7\le5$ (salah)

Dari pembuktian di atas, nilai $x\$yang memenuhi sudah sesuai.

Jadi, HP $=\left\{x\mid-\frac{3}{4}<x\ \le1,\ x\in R\right\}$