Diketahui P(n)P\left(n\right)P(n) menyatakan bahwa n2+(n+1)2+(n+2)2+1n^2+(n+1)^2+(n+2)^2+1n2+(n+1)2+(n+2)2+1 habis dibagi 3. Jika diandaikan P(n)P\left(n\right)P(n) benar untuk n=kn=kn=k, maka berdasarkan langkah induksi matematika akan dibuktikan untuk n=k+1n=k+1n=k+1 berlaku ....
3k2+3k+63k^2+3k+63k2+3k+6 habis dibagi 3
3k2+6k+93k^2+6k+93k2+6k+9 habis dibagi 3
3k2+9k+123k^2+9k+123k2+9k+12 habis dibagi 3
3k2+12k+153k^2+12k+153k2+12k+15 habis dibagi 3
3k2+15k+183k^2+15k+183k2+15k+18 habis dibagi 3